Как решить такую задачу на совместную работу?

Давайте разберем вашу задачу по пунктам, чтобы разобраться в каждом шаге и найти, за какое время трактористы закончили работу над участком поля в третьи сутки.

Пункт 1: Определение рабочей скорости трактористов

1. Пусть скорость первого тракториста — S1, второго — S2, третьего — S3. 
2. Если они вместе вспахивают участок, то общая скорость будет суммой их индивидуальных скоростей. Например, для первого и второго: 

   S1 + S2 = W1 (где W1 — работа, выполненная за время t1) 

   Таким образом, работа, выполненная первым и вторым, за время t1 будет равна 1:

   1 = (S1 + S2) * t1 

   То есть

   S1 + S2 = 1 / t1 

3. Аналогично составим уравнения для других пар трактористов:

   Для первого и третьего за время t2:

   S1 + S3 = 1 / t2 

   Для второго и третьего за время t3:

   S2 + S3 = 1 / t3 

Пункт 2: Уравнения на основе совместной работы

Из трех уравнений у нас есть:

1. S1 + S2 = 1 / t1 
2. S1 + S3 = 1 / t2 
3. S2 + S3 = 1 / t3 

Из этих уравнений мы можем выразить каждую скорость как функцию других:

- Из первого уравнения выразим S2: 

  S2 = 1 / t1 - S1 
  
- Подставляем это значение во второе и третье уравнения и получаем систему уравнений относительно S1 и S3.

Пункт 3: Работа на следующий день

На второй день трактористы работали по очереди, потратив на участок в общем 1 час. Каждый работал 0.5*t3, 0.5*t2 и 0.5*t1 соответственно, что дает следующее уравнение:

0.5 * (S1 + S2) * t3 + 0.5 * (S1 + S3) * t2 + 0.5 * (S2 + S3) * t1 = 1

Здесь можно расположить все известные значения и подсчитать, какое участие в общей работе внес каждый тракторист.

Пункт 4: Работая вместе на третий день

Теперь нужно вычислить, за сколько времени они закончили участок, работая одновременно на третий день. 

Если трактористы работают вместе, их общая скорость будет:

   S = S1 + S2 + S3 

Общая работа в течение времени t (неизвестное время окончания работы на третий день) будет равна:

1 = (S1 + S2 + S3) * t 

Следовательно, для нахождения времени t можно выразить как:

   t = 1 / S 

Пункт 5: Суммарная скорость и итоговое время

Подставьте известные суммы S1 + S2, S1 + S3 и S2 + S3 и решите уравнения. После того как вы нашли значения S1, S2 и S3, просто подставьте в формулу для t.

Например, если по расчетам у вас получилось, что S1, S2 и S3 равны:

- S1 = a
- S2 = b
- S3 = c 

То общая скорость будет S = a + b + c. После этого подставляем в формулу t и получаем время, за которое три тракториста закончили работу на третьем дне.

Заключение

Каждый из пунктов требует внимательного расчета и записи полученных значений. Так вы сможете точно ответить на вопрос: за какое время трактористы завершили работу на участке в третий день. Обязательно проверьте результаты, чтобы удостовериться в логике и расчетах.