Вторая задача. Как найти величину зазора?

Чтобы решить задачу о зазоре, давайте разберем ее по пунктам, сначала для земли, а затем для яблока.

Часть 1: земля

1. Исходные данные:
   - Длина окружности земли (экватора): C = 40  10^6 м.
   - Для расчета радиуса используем формулу длины окружности: 
     C = 2  π  R, 
     где R – радиус земли.

2. Вычисление радиуса:
   - Отсюда радиус земли можно найти как: 
     R = C / (2  π) = (40  10^6) / (2  3.14) ≈ 6,366  10^6 м.

3. Удлинение веревки:
   - Веревку удлиняем на 1 м: новая длина окружности C' = C + 1 м = 40  10^6 + 1 м = 40,000,001 м.

4. Новый радиус:
   - Теперь вычисляем новый радиус R':
     C' = 2  π  R' => R' = C' / (2  π) = (40,000,001) / (2  3.14) ≈ 6,366  10^6 + 0.159 м ≈ 6,366  10^6 м.

5. Вычисление зазора:
   - Зазор (h) равен разнице между новым и старым радиусом:
     h = R' - R = (6,366  10^6 + 0.159) - (6,366  10^6) = 0.159 м.

6. Пролезет ли кошка:
   - Средняя высота кошки ≈ 0.25 м. Поскольку 0.159 м меньше чем 0.25 м, то кошка не пройдет.

7. Пройдет ли человек:
   - Средний рост человека ≈ 1.8 м. Да, человек пройдет, так как зазор значительно меньше его роста.

Часть 2: Яблоко

1. Исходные данные:
   - Диаметр яблока: d = 10 см → радиус R = d / 2 = 5 см.

2. Расчет окружности:
   - Длина окружности C = 2  π  R = 2  π  0.05 м ≈ 0.314 м.

3. Удлинение веревки:
   - Новая длина окружности C' = C + 1 м = 0.314 + 1 ≈ 1.314 м.

4. Новый радиус:
   - Теперь вычисляем новый радиус R':
     C' = 2  π  R' => R' = C' / (2  π) = 1.314 / (2  3.14) ≈ 0.209 м (≈ 20.9 см).

5. Вычисление зазора:
   - Зазор h = R' - R = 0.209 - 0.05 = 0.159 м.

6. Сравнение с кошкой:
   - Зазор в 0.159 м подходит для кошки. Так как высота кошки выше зазора, то кошка пройдет под веревкой.
   - Человек опять же пройдет без проблем.

Выводы

- Для земли зазор составляет 0.159 м: под веревкой не пройдет кошка, но пройдет человек.
- Для яблока также зазор составляет 0.159 м: кошка и человек пройдут. 

В итоге, в обоих случаях мы получаем одинаковый зазор в 0.159 метра. Это интересная закономерность, что увеличение длины окружности на 1 метр создает зазор в 0.159 метра как в случае с Землей, так и с яблоком!