Задача. Как найти скорости пловцов?

Чтобы определить скорость третьего, самого быстрого пловца, давайте разберем условия задачи и сделаем необходимые вычисления по шагам. 

Шаг 1: Выявление основных условий
1. Пловцы стартуют с интервалом в 5 секунд. Поскольку три пловца, их будем обозначать как:
   - Пловец 1 (самый медленный) – стартует в момент "0".
   - Пловец 2 (средний) – стартует в момент "5" с.
   - Пловец 3 (самый быстрый) – стартует в момент "10" с.

2. Длина дорожки – 50 м. Каждый пловец должен доплыть до конца и вернуться.

3. По условиям, пловец 3, доплыв до конца и повернув назад, встречает пловца 2, находящегося в 4 м от конца дорожки, и пловца 1, находящегося в 7 м от конца дорожки.

Шаг 2: Обозначение скоростей пловцов
Обозначим скорости пловцов:
- v1 – скорость первого пловца,
- v2 – скорость второго пловца,
- v3 – скорость третьего пловца.

Шаг 3: Определение времени на дистанции
1. Для каждого пловца расстояние от старта до точки встречи будет разным. Запишем время, которое каждый пловец потратил на преодоление своих дистанций:

- Время, которое провел первый пловец до встречи с третьим:
  - Дистанция: 50 - 7 = 43 м.
  - Время: t1 = 43 / v1.

- Время, которое провел второй пловец до встречи с третьим:
  - Дистанция: 50 - 4 = 46 м.
  - Время: t2 = 46 / v2.

- Время, которое провел третий пловец до встречи с первым:
  - Дистанция: 50 + 50 (обратно) - 7 = 93 м.
  - Время: t3 = 93 / v3.

Шаг 4: Установка уравнений
Так как третий пловец стартует позже, и третий стартует на 10 секунд позже первого:
- t3 = t1 + 10.
  
Таким образом, можно записать уравнение:
\[ \frac{93}{v3} = \frac{43}{v1} + 10. \]
Переписывая аналогично для второго пловца:
\[ \frac{93}{v3} = \frac{46}{v2} + 5. \]

Шаг 5: Численные вычисления
Теперь имея систему уравнений:
1. \( \frac{93}{v3} - \frac{43}{v1} = 10 \)
2. \( \frac{93}{v3} - \frac{46}{v2} = 5 \)

Шаг 6: Выразим скорости
Во-первых, выразим \( \frac{93}{v3} \):
- Из первого уравнения: \( \frac{93}{v3} = \frac{43}{v1} + 10 \) → \( v3 = \frac{93}{\frac{43}{v1} + 10} \).
- Подобным образом из второго: \( \frac{93}{v3} = \frac{46}{v2} + 5 \) → \( v3 = \frac{93}{\frac{46}{v2} + 5} \).

Теперь можем численно извлечь скорость третьего пловца через известные скорости первых двух или по другим данным.

Шаг 7: Находим скорость
Для нахождения точного значения v3 нужны дополнительные данные о v1 и v2. Если у вас есть дополнительные условия о скорости первых пловцов или их соотношение, подставьте их в уравнения, чтобы получить значение v3.