Задача. Какова подходящая дата прилунения спускаемого аппарата?

Для решения задачи по определению подходящей даты для прилунения спускаемого аппарата в кратер Альфонс, необходимо учесть температурный режим на Луне и выполнить несколько шагов.

### Шаг 1: Понимание температурного цикла

На Луне температура меняется в зависимости от времени суток. В полдень температура достигает 120°C, а в полночь опускается до -150°C. Это создаёт синусоидальную зависимость температуры от времени.

### Шаг 2: Моделирование температуры

Для создания функции температуры можно воспользоваться синусоидальным выражением. Пусть T(t) — температура в зависимости от времени t (в часах).

Определим амплитуду, сдвиг и период:

- **Амплитуда**: Разница между максимальной и минимальной температурами делённая на 2 
  - Amplitude = (120 + 150) / 2 = 135°C
- **Период**: Полный цикл температуры (день и ночь) составляет 24 часа.
- **Сдвиг**: Вечер (временной момент 0 – 11 вечера) будет соответствовать максимальному значению синусоиды. Сдвиг равен 3 часам.
  
Таким образом, температура может быть описана следующей функцией:
  
T(t) = 135 + 135 * cos(π/12 * (t - 15))

### Шаг 3: Вычисление времени достижения 20°C

Теперь найдем время t, когда температура T(t) равна 20°C:

135 + 135 * cos(π/12 * (t - 15)) = 20

Перепишем уравнение:

cos(π/12 * (t - 15)) = (20 - 135) / 135

Это преобразуется в:

cos(π/12 * (t - 15)) = -115/135 ≈ -0,85185

Теперь найдем t:

1. Найдем арккосинус:

π/12 * (t - 15) = arccos(-0,85185)

2. Решаем уравнение для двух возможных значений, так как косинус периодичен.

### Шаг 4: Нахождение временных значений

Определив arccos(-0,85185) и учитывая период:

t1 = 15 + (12/π) * arccos(-0,85185) 
t2 = 15 + 24 - (12/π) * arccos(-0,85185)

### Шаг 5: Привязка к календарю

В нашем случае, на момент отправления (1 апреля, 11:00) температура 0°C и вечер на Луне. Допустим, что от 1 апреля, 11:00 по времени земли, до момента, когда температура достигнет 20°C, проходит X часов, тогда:

- Прилунение произойдет через Y дней после 1 апреля, что упростит вычисление.

### Шаг 6: Примерный расчет

Подсчитаем время от момента 1 апреля, 11:00 и переведём это время в календарные дни:

from math import acos, pi, cos

def find_landing_time():
    # угловое значение для cos
    value = -115 / 135

    # находим время t
    t1 = 15 + (12 / pi) * acos(value)
    t2 = 15 + 24 - (12 / pi) * acos(value)

    return t1, t2

landing_times = find_landing_time()
print(f'Время 1: {landing_times[0]}, Время 2: {landing_times[1]}')

### Заключение

Таким образом, мы можем определить подходящие даты для прилунения спускаемого аппарата в кратер Альфонс. Необходимо учитывать результаты вычислений и привязывать их к календарным датам на Земле. Также стоит отметить важность тщательного анализа дополнительных факторов, таких как состояние аппарата, подготовка экипажа и возможность экстренных действий.