Как решить задачу про четырех друзей (см)?

Чтобы решить эту задачу о четырех друзьях, давайте внимательно проанализируем высказывания каждого из них относительно того, кто может быть виновником, и как это повлияло на правдивость всех утверждений. Исходя из условий, можно рассмотреть все возможные варианты, кто мог бы быть именинником, и проверить корректность высказываний.

Вот что мы имеем:

1. Выражения друзей:
   - Иван: "Тот, у кого сегодня день рождения, тот сегодня весь день говорит правду!"
   - Алмас: "Тот, у кого сегодня день рождения, тот сегодня весь день говорит неправду!"
   - Илья: "Все те, у кого сегодня нет дня рождения, говорят весь день правду."
   - Сергей: "Все те, у кого сегодня нет дня рождения, весь день говорят неправду."

2. Анализ утверждений:
   - Только один из друзей имеет день рождения, и он либо говорит правду, либо неправду, в зависимости от его статуса именинника.
   - Рассмотрим варианты по кругу.

Варианты именинников:

# 1. Если именинник - Илья:
- Иван: Говорит правду (Илья по его утверждению говорит правду).
- Алмас: Говорит неправду (так как Илья именинник).
- Илья: Говорит правду (так как он именинник).
- Сергей: Говорит неправду (потому что утверждает, что все, кому не празднуют, говорят неправду, что неправдиво, так как Иван говорит правду).
- Итог: Илья говорит правду, Алмас и Сергей - неправду. Это противоречит, потому что некорректно, что тех, кто говорит неправду, больше одного.

# 2. Если именинник - Сергей:
- Иван: Говорит правду (по его утверждению, день рождения - значит правда).
- Алмас: Говорит неправду (так как у Сергея день рождения).
- Илья: Говорит правду (потому что в этой ситуации те, кто не отмечает день рождения, говорят правду - только Алмас лжет).
- Сергей: Говорит правду (так как он именинник).
- Итог: Илья и Сергей говорят правду, а Алмас. Получается, Сергей может быть именинником, но тогда не получается больше одного лжеца.

# 3. Если именинник - Иван:
- Иван: Говорит правду.
- Алмас: Говорит неправду.
- Илья: Говорит правду.
- Сергей: Говорит неправду.
- Итог: Два человека, говорящие неправду, это неприемлемо.

# 4. Если именинник - Алмас:
- Иван: Говорит неправду.
- Алмас: Говорит неправду (он же именинник).
- Илья: Говорит правду.
- Сергей: Говорит неправду.
- Итог: Это ограничивает правду до одного Ильи. Можно предположить, что с двумя лжецами всё в норме.

Верные утверждения:
Теперь анализируя все эти варианты, мы сможем сделать выводы.

- День рождения мог быть у Ильи. Нет.
- Сергей не мог сказать неправду. Нет.
- Иван не мог сказать правду. Да.
- Алмас мог сказать неправду. Да.
- День рождения мог быть у Ивана. Нет.
- Иван мог сказать правду. Нет.
- Тех, кто говорил неправду, было больше одного. Нет.
- День рождения мог быть у Сергея. Да.
- День рождения мог быть у Алмаса. Да.
- Илья мог сказать правду. Да.

Таким образом, можно выделить следующие верные утверждения:

1. Иван не мог сказать правду.
2. Алмас мог сказать неправду.
3. День рождения мог быть у Сергея.
4. День рождения мог быть у Алмаса.
5. Илья мог сказать правду.