Ответы на вопрос » образование » Известны отрезки: АВ = 8; ВС = 24, как найти длину АК (см)?
                                 
Задавайте вопросы и получайте ответы от участников сайта и специалистов своего дела.
Отвечайте на вопросы и помогайте людям узнать верный ответ на поставленный вопрос.
Начните зарабатывать $ на сайте. Задавайте вопросы и отвечайте на них.
Закрыть меню
Вопросы без Ответа Радио


Известны отрезки: АВ = 8; ВС = 24, как найти длину АК (см)?


опубликовал 17-03-2025, 12:13
Известны отрезки: АВ = 8; ВС = 24, как найти длину АК (см)?


Ответы на вопрос:

  1. Гена
    Gena 3 апреля 2025 08:19

    отзыв нравится 0 отзыв не нравится

    Для решения задачи с отрезками АВ и ВС, необходимо использовать свойства касательных и secант в окружности. Мы имеем:

    - Длину отрезка АВ = 8
    - Длину отрезка ВС = 24

    Для начала разберем, что значит, что прямая АК касается окружности в точке К. Это означает, что отрезок АК является касательной к окружности.

    Далее, мы применим **теорему о секантах и касательных**, которая позволяет установить связь между длиной касательной к окружности и длинами отрезков, образуемых секантами.

    **Теорема звучит так:**

    Если прямая касается окружности в точке К, а секанта пересекает окружность в точках B и C, то:

    (Длина касательной)² = (Длина секанты от точки до точки касания) x (Длина секанты от точки до второй точки секущей)

    В нашей задаче, учитывая заданные значения, формула примет следующие значения:

    1. Длина касательной АК: пусть АК = x.
    2. Секанта АВ: АВ = 8.
    3. Секанта ВС: ВС = 24.

    Тогда, по теореме получаем:

    x² = (АВ) * (АВ + ВС)

    Т.е.:

    x² = 8 * (8 + 24)

    Теперь подставим значения:

    x² = 8 * 32

    x² = 256

    Чтобы найти x, берем квадратный корень:

    x = √256

    x = 16

    Таким образом, длина отрезка АК составляет 16 см.

    Итог:

    1. Даны секанты АВ и ВС с длинами 8 см и 24 см соответственно.
    2. Применена теорема о секантах и касательных для вычисления длины касательной.
    3. Вычисленное значение длины АК равно 16 см.

    Так что длина отрезка АК = 16 см. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!

    Ссылка на ответ | Все вопросы
    03
    04
Добавить ответ
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Введите два слова, показанных на изображении: *




Показать все вопросы без ответов >>