Арифметическая задача. Сколько стоит комплект гирь?

Чтобы организовать профессиональное взвешивание товаров весом от 1 кг до 40 кг, необходимо собрать комплект гирь. Исходя из заявленных требований, нам нужно знать, сколько гирь нам потребуется, какова будет их стоимость и каким образом их можно изготовить.

1. Определение количества гирь

Для полноценного взвешивания от 1 кг до 40 кг нам нужно определить минимально необходимый комплект гирь. Рассмотрим три принципа, по которым можно организовать этот комплект:

- **Целое число значений**: Мы можем использовать гири, которые будут представлять собой каждое целое значение от 1 до 40 кг.
- **Комбинирование гирь**: Можно составлять необходимые веса, комбинируя гирю весом 1 кг с более тяжелыми гирями.
  
Наиболее просто и эффективно использовать гири, которые покрывают каждое значение от 1 до 40 кг отдельно. Таким образом, нам понадобятся гири весом: 1 кг, 2 кг, 3 кг, ..., 40 кг. Это даст нам 40 гирь.

2. Стоимость материалов и изготовления

Теперь рассмотрим стоимость изготовления этих гирь. 

- **Стоимость килограмма чугуна**: 100 рублей.
- **Стоимость отливки одной гири**: 200 рублей.

Для расчета общей стоимости нам понадобится знать вес каждой гири и применить вышеуказанные цены.

3. Расчет стоимости изготовления

Теперь проведем расчет стоимости:

- **Сравним вес каждой гири**: 
   
  - Вес гирь: 1 кг, 2 кг, 3 кг, …, 40 кг.

- **Общая масса гирь**: 

  S = 1 + 2 + 3 + ... + 40 = (40 * (40 + 1)) / 2 = 820 кг.

- **Стоимость чугуна**: 

  Мы умножим общую массу гирь на стоимость килограмма чугуна:

  Стоимость чугуна = 820 кг * 100 рублей/кг = 82 000 рублей.

- **Стоимость отливки**: 

  У нас есть 40 гирь, и за каждую отливку мы платим 200 рублей:

  Стоимость отливки = 40 * 200 рублей = 8000 рублей.

4. Общая стоимость комплекта гирь

Теперь суммируем стоимость чугуна и стоимость отливок:

Общая стоимость = Стоимость чугуна + Стоимость отливки
Общая стоимость = 82 000 рублей + 8000 рублей = 90 000 рублей.

5. Вывод

В итоге, чтобы изготовить комплект гирь, с помощью которого можно взвешивать товары весом от 1 кг до 40 кг, потребуется потратить 90 000 рублей. Это знание может служить основанием для планирования бюджета, а также для дальнейшей оптимизации процесса выбора гирь для взвешивания. 

Теперь вы знаете, сколько стоит комплект гирь. Это не только указывает на общую стоимость, но и показывает, какие дополнительные аспекты учитывать при изготовлении, например, эффективность производства и возможность использования альтернативных материалов, если они доступны.