Как решить через р уравнение |x+1|=2?

Чтобы решить уравнение |x + 1| = 2, давайте пошагово разберемся с этим процессом.

Шаг 1: Понимание модуля

Сначала важно понять, что означает модуль (абсолютная величина) чисел. Уравнение |a| = b имеет два возможных решения:

- a = b
- a = -b 

В нашем случае a – это выражение x + 1, а b – это 2.

Шаг 2: Составление двух отдельных уравнений

На основе вышеизложенного принципа, мы можем записать два уравнения:

1. x + 1 = 2 
2. x + 1 = -2

Теперь у нас есть два простых линейных уравнения, каждое из которых мы можем решить отдельно.

Шаг 3: Решение первого уравнения

Решаем первое уравнение:

x + 1 = 2 

Чтобы изолировать x, вычтем 1 из обеих сторон:

x = 2 - 1 

Таким образом, мы получаем:

x = 1

Шаг 4: Решение второго уравнения

Теперь решим второе уравнение:

x + 1 = -2 

Точно так же, вычтем 1 из обеих сторон:

x = -2 - 1 

В результате мы получаем:

x = -3

Шаг 5: Подведение итогов

Теперь у нас есть два решения для исходного уравнения:

x = 1 и x = -3

Шаг 6: Проверка решений

Проверим оба найденных значения, подставив их обратно в оригинальное уравнение:

1. Для x = 1:
   |1 + 1| = |2| = 2 (верно)

2. Для x = -3:
   |-3 + 1| = |-2| = 2 (верно)

Оба решения являются корректными.

Шаг 7: Заключение

Итак, решения уравнения |x + 1| = 2:
1. x = 1
2. x = -3 

Это уравнение, как видно, довольно простое, но важно помнить, как функционирует модуль. Модуль делает значения всегда неотрицательными, и это следует учитывать при решении подобных уравнений.

Дополнительные примеры

Так как вы можете встретить и другие уравнения с модулями, вот еще несколько примеров для практики:

1. |x - 5| = 3
2. |2x + 4| = 10

Попробуйте сами решить их, используя ту же технику, которую мы применили выше. Это хороший способ закрепить материал и подготовиться к более сложным задачам. Успехов в ваших математических исследованиях!