Под каким углом пуля поражает вертикально расположенную мишень?

Чтобы определить угол, под которым пуля поражает вертикально расположенную мишень, необходимо рассмотреть несколько факторов. Давайте разложим задачу по шагам:

1. Определение начальных условий
- **Расстояние до мишени (горки)**: 534 метра.
- **Высота мишени относительно стреляющего** (стрелок ниже мишени): 15 метров.
- **Скорость пули**: 715 м/с.
- **Сопротивление воздуха**: пренебрегаем.

2. Определение траектории полета пули
Пуля движется по параболической траектории, и если пренебречь сопротивлением воздуха, её движение можно описать уравнениями кинематики.

**Горизонтальная компонента перемещения**:
- x(t) = v * t,
где v — скорость пули (715 м/с), t — время полета.

**Вертикальная компонента перемещения**: 
- y(t) = h - (1/2) * g * t^2,
где h — начальная высота (0 м при стрельбе с уровня земли), g — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), и y(t) — высота пули в момент времени t.

3. Вычисление времени полета
Для нахождения времени полета, когда пуля пролетает 534 метра:

t = x / v = 534 / 715.

4. Подсчет высоты пули в момент поражения мишени
Подставляем t в уравнение вертикального движения:

y(t) = 0 - (1/2) * g * t^2 = - (1/2) * 9.81 * (534 / 715)^2.

Это значение будет отрицательным и будет указывать, насколько пуля упала за время полета.

5. Определение угла стрельбы
Теперь определяем угол, под которым мишень расположена относительно линии горизонта. Угол можно найти через тангенс:

tan(θ) = противолежащий катет (высота мишени) / прилежащий катет (горизонтальное расстояние).

Противолежащий катет — это разница между высотой мишени и высотой пули в момент попадания. Учитывая, что стрелок ниже мишени на 15 метров:

θ = arctan((15 - y(t)) / 534).

6. Подсчёт угла
Теперь сложим все шаги вместе и подставим значения.

- t ≈ 534 / 715 ≈ 0.746 с.
- y(t) = - (1/2) * 9.81 * (0.746)^2 ≈ -2.737 м.

Теперь подставляя y(t) в уравнение для угла:

θ = arctan((15 - (-2.737)) / 534) = arctan(17.737 / 534).

7. Заключение
После всех вычислений, найденный угол θ можно вычислить с помощью калькулятора, который поддерживает тригонометрические функции. 

В конечном счете, данный угол укажет, под каким углом пуля поразит мишень, учитывая предложенные параметры. Не забывайте, что при проведении реальных экспериментов нужно учитывать дополнительные факторы, такие как ветер и различные условия стрельбы, которые могут повлиять на точность попадания.