Как решить задачу про веники и тазики?

Решение задачи о покупке веников и тазиков можно представить в виде пошагового подхода. Давайте подробно разберем, как можно эффективно достичь максимального расхода имеющихся у нас 2000 руб. 

Шаг 1: Организация информации

Первым делом, определим цены на товары:

- Цена веников = 117 руб.
- Цена тазиков = 166 руб.

Имея 2000 руб., мы хотим найти такое количество веников (V) и тазиков (T), которое максимально использует эту сумму.

Шаг 2: Запись уравнения

Задача сводится к следующему уравнению:

117V + 166T ≤ 2000

где V — это количество веников, T — количество тазиков.

Шаг 3: Определение целевых значений

Зная, что мы хотим истратить максимально возможную сумму, оптимизируем уравнение. В этом случае удобно использовать максимизацию значения:

117V + 166T 

при условии, что это выражение не превышает 2000.

Шаг 4: Поиск целочисленных решений

Так как V и T должны быть целыми числами, будем искать решения в целочисленных рамках. Для этого удобно установить предельно допустимые значения для каждого из переменных.

# Максимальные значения:

1. Максимальное количество веников (V_max):
   Для 2000 руб. можно купить максимальное количество веников, если потратить все деньги на веники:

   V_max = 2000 / 117 ≈ 17 (целое)

2. Максимальное количество тазиков (T_max):
   Аналогично для тазиков:

   T_max = 2000 / 166 ≈ 12 (целое)

Шаг 5: Перебор вариантов

Теперь, зная максимальные пределы для V и T, мы можем перебрать различные возможные комбинации:

- Будем перебирая количество веников от 0 до 17 и находим соответствующее количество тазиков.

Для каждого значения V мы можем находить значение T:

T = (2000 - 117V) / 166

Значения V будут изменяться от 0 до 17, и для каждого значения будем проверять, является ли T целым числом и больше ли оно или равно 0.

Шаг 6: Итерация по вариантам

Поиск (V, T) для V от 0 до 17:

V = 0, T = (2000 - 117*0) / 166 = 12.03 (не подходит)
V = 1, T = (2000 - 117*1) / 166 = 11.51 (не подходит)
...
V = 9, T = (2000 - 117*9) / 166 ≈ 6.05 (не подходит)
V = 10, T = (2000 - 117*10) / 166 ≈ 5.24 (приблизительно 5)


Шаг 7: Проверка итогового максимума

Когда V = 10 и T = 5, подставляем их обратно:

11710 + 1665 = 1170 + 830 = 2000. 

Таким образом, оба количества (10 веников и 5 тазиков) целые и соответствуют статье, что является максимальным расходом: 2000 руб.

Итого:

- Количество веников (V) = 10
- Количество тазиков (T) = 5

Эта комбинация товаров дает максимальное использование бюджета в 2000 руб. Вы пришли в магазин с целью приобрести как можно больше нужных вам вещей и обрадованы тем, что нашли идеальное сочетание. 

Цель достигнута! Итак, ответ на задачу о вениках и тазиках: 10 веников и 5 тазиков.