Задача. Каков вес статуэтки Богини Справедливости из чистого золота?

Чтобы узнать вес статуэтки Богини Справедливости, похитители использовали несколько принципов геометрии и пропорций. Давайте рассмотрим эти шаги более подробно.

1. Определение форм и пропорций
Статуэтка, согласно предоставленным данным, имеет пропорции 90:60:90 для груди, талии и бедер, а также соотношение головы к туловищу 1:9. Это говорит о том, что фигура статуэтки может быть приближена к модели, напоминающей классическую человеческую фигуру.

2. Моделирование фигуры
Похитители могли предположить (или узнать) типичные размеры статуэтки. Допустим, надбавим некоторую величину «H» для определения общей высоты статуэтки:

- Грудь: G = 90  H / 150 (где 150 – стандартная пропорция)
- Талия: T = 60  H / 150
- Бёдра: B = 90  H / 150

С учетом того, что голова составляет 1/10 от высоты, общая формула высоты может быть следующей:

- Высота = 10  H

Имея в виду, что пропорции не всегда идеальны, можно учесть их как ориентиры для дальнейших расчетов.

3. Применение геометрических форм
После того как размеры статуэтки были определены, похитители могли использовать геометрические формы:

- Туловище статуэтки можно представить в виде прямого параллелепипеда или цилиндра. 
- Голова может быть представлена как сфера или овал.
  
Исходя из этих моделей, можно использовать стандартные формулы для расчета объема.

- Для цилиндра: V = π  r^2  h
- Для сферы: V = (4/3)  π  r^3

4. Подсчет объема
Используя формулы выше, они могли подсчитать общий объем статуэтки, а затем, опираясь на плотность золота (около 19.32 г/см³), вычислить вес следующим образом:

- Общий вес = Объем  Плотность

5. Примерные расчеты
Допустим, после подсчетов объем статуэтки, выполненной из золота, оказывается равным "V" см³. Тогда вес можно вычислить так:

- Вес = V  19.32

6. Затемнение факторов
Следует помнить, что не только соотношения размеров важны — иногда может иметь значение и тонкость исполнения, а также дополнительные детали, которые могут добавлять или уменьшать общий вес статуэтки, такие как использование разных материалов в небольших деталях.

Итог
Похитители использовали пропорции и геометрические формы для создания приближенной модели статуэтки. Затем, основываясь на плотности золота и вычисленном объеме, они смогли оценить вес статуэтки. Это требует знаний в области геометрии, физики и материаловедения, тем самым экстраполируя данные размеры и форму в конечное число, соответствующее весу статуэтки. 

Общая схема расчетов может выглядеть так:

1. Определить размеры статуэтки.
2. Применить геометрические формулы для объема.
3. Умножить полученный объем на плотность золота.
4. Учесть дополнительные факторы, влияющие на итоговое значение.