Решите уравнения: "4x+2=4x+6" Сколько?

Давайте решим каждое из представленных уравнений по порядку, с подробными объяснениями и шагами.

1.) Уравнение: 4x + 2 = 4x + 6

Чтобы решить это уравнение, начнем с вычитания 4x из обеих сторон:

4x + 2 - 4x = 4x + 6 - 4x

Это приводит к:

2 = 6

Поскольку 2 не равно 6, уравнение не имеет решений. 

Ответ: Нет решений.

---

2.) Уравнение: 4x - 5 = 6x + 7

Сначала нужно привести все x в одну сторону. Выразим x из данного уравнения:

4x - 5 - 6x = 7

Это равно:

-2x - 5 = 7

Теперь добавим 5 к обеим сторонам:

-2x = 12

Следовательно, делим обе стороны на -2:

x = -6

Ответ: x = -6.

---

3.) Уравнение: 5(x - 3) = 4(x + 2)

Раскроем скобки:

5x - 15 = 4x + 8

Теперь перенесем 4x на левую сторону:

5x - 4x - 15 = 8

Это дает:

x - 15 = 8

Добавим 15 к обеим сторонам:

x = 23

Ответ: x = 23.

---

4.) Уравнение: 3(5x - 2) = 4(4x + 3)

Снова раскроем скобки:

15x - 6 = 16x + 12

Переносим 15x на правую сторону:

-6 = x + 12

Теперь отнимем 12 от обеих сторон:

-6 - 12 = x

x = -18

Ответ: x = -18.

---

5.) Уравнение: x + 3/4 = x + 1/5

В этом уравнении вычтем x из обеих сторон:

3/4 = 1/5

Поскольку 3/4 не равно 1/5, уравнение также не имеет решений.

Ответ: Нет решений.

---

6.) Уравнение: |3 + 2x| = 5

Это абсолютное значение делится на два случая:

Случай 1:
3 + 2x = 5
2x = 2
x = 1

Случай 2:
3 + 2x = -5
2x = -8
x = -4

Таким образом, уравнение имеет два решения:

Ответ: x = 1 и x = -4.

---

Обобщение

- Уравнения 1 и 5 не имеют решений.
- Уравнения 2 и 3 имеют по одному решению.
- Уравнение 4 также даст одно решение.
- Уравнение 6 имеет два решения.

Если вам нужно больше информации или объяснений по определённым шагам, не стесняйтесь спрашивать!