Задача. Каков объём прямоугольной шахты, ведущей в подземелье?

Чтобы определить объём шахты, начнём с анализа предоставленных данных. Шахта имеет форму прямоугольного параллелепипеда, что значит, что для нахождения объёма нам нужно знать площадь основания и глубину.

Шаг 1: Определение площади основания шахты.

1. Площадь красного ковра составляет 174 квадратных метра. Поскольку длина красного ковра состоит из 5 одинаковых по площади кусков, можем найти площадь одного куска красного ковра:
   
   Площадь одного куска красного ковра = 

   "174" / "5" = "34.8" квадратных метра.

2. Площадь синего ковра составляет 94 квадратных метра. Из условия задачи следует, что длина всего синего ковра составлена из 7 кусков синего цвета, каждый из которых также имеет площадь равную площади одного куска красного ковра, то есть "34.8" квадратных метра.

   Проверим это:

   Площадь всего синего ковра = 

   "34.8"  "7" = "243.6" квадратных метра.

   Однако это не соответствует заданной площади синего ковра (94 квадратных метра). Таким образом, это означает, что не все куски синего ковра равны по площади. 

3. Для уточнения, можно ввести переменную для площади каждого синего куска, например, пусть размер одного из синих кусков будет "x" квадратных метров, тогда:

   "x"  "7" = "94".

   Решая это уравнение, мы найдем:

   "x" = "94" / "7" ≈ "13.43" квадратных метра.

Шаг 2: Находим глубину шахты.

Далее мы знаем, что глубина шахты равна 18 метрам. Это значение нам не нужно пересчитывать, так как оно задано прямо в задаче.

Шаг 3: Вычисляем объём шахты.

Объём шахты (V) вычисляется по формуле:

V = основание  высота,

где основание составляет 174 квадратных метра, а высота (глубина) равна 18 метров.

Теперь подставим значения:

V = "174"  "18" = "3132" кубических метров.

Шаг 4: Ответ.

Таким образом, объём шахты составляет 3132 кубических метра. Ответ с точностью до сотых не требуется, так как все вычисления уже завершены. Подводя итог, мы нашли, что, опираясь на заданные площади ковров и известную глубину, объём шахты четко равен:

3132.00 кубических метров. 🏗️