Задача. Чему равно основание АЕ В этой странной фигуре?

Чтобы найти длину основания АЕ в данной фигуре, воспользуемся известными геометрическими приемами и понятиями. Давайте разберем решение по шагам:

Шаг 1: Анализ фигуры
1. Ваша фигура состоит из трех отрезков, которые соединены друг с другом под прямыми углами. 
2. Отрезок АВ равен 5 единиц, отрезок ВС равен 4 единицы, а отрезок CD равен 3 единицы.
3. У нас есть три точки: A, B, C, D и E. Углы B, C и E – прямые.

Шаг 2: Определение взаимосвязей
- Отрезок AB (5 единиц) расположен горизонтально, отрезок BC (4 единицы) идет вертикально вниз от точки B, а отрезок CD (3 единицы) можно считать горизонтальным и соединяет точки C и D.
- Прямая CE будет вертикально подниматься от точки C.

Шаг 3: Построение прямоугольников
1. Заметим, что мы можем рассмотреть 2 прямоугольника:
   - Прямоугольник ABCE, где AB – одно из оснований, и BC – высота.
   - Прямоугольник BCDE, где BC – высота, а CD – один из оснований.

Шаг 4: Определение длины AE
1. Давайте рассмотрим вертикальную линию от точки D до точки E. Наша задача – определить длину AE.
2. Известно, что углы B и C равны 90 градусов, что значит, что мы имеем квадратные или прямоугольные треугольники.

Шаг 5: Применение теорем
1. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника можно использовать следующий подход:
   - Рассматриваем треугольник ABE, где AE – основание, AB – катет, а BE – другой катет.
   - В данном случае мы можем выразить длину AE через длины других отрезков.

Шаг 6: Расчет длины AE
1. Поскольку AB = 5, BC = 4 и CD = 3, можно подсчитать длину AE с помощью просто наблюдения.
2. Соединяем точки A и E. Поскольку углы прямые, AE будет равен сумме BC и CD.

Таким образом мы имеем:

AE = AE + BE

2. Подставляя значения, получаем: AE = 5 + 3 = 8.

Ответ
В результате, длина основания АЕ равна 8 единиц. Изучая фигуру, можем заметить, что данный расчет основан на прямоугольниках и использовании простых геометрических принципов. Если бы не было углов, равных 90 градусов, решение могло бы быть более сложным. Но прямые углы здесь упрощают расчет. 

Так, мы пришли к нужному результату, применяя лишь базовые принципы геометрии.