Задача. Попадёт ли реактивный снаряд в мишень при соблюдении всех условий?

Для того чтобы определить, попадёт ли реактивный снаряд в движущуюся мишень, необходимо провести несколько расчетов. Рассмотрим весь процесс шаг за шагом:

1. Исходные данные 
- Угол стрельбы: от 35 до 45 градусов.
- Расстояние до цели: 20 километров (20,000 метров).
- Размер мишени: 1 квадратный метр (1 м x 1 м).
- Диаметр снаряда: 0.045 метра (45 мм).
- Начальная скорость снаряда: 1100 м/с.
- Скорость реактивного снаряда через 1 секунду: 1800 м/с в течение 7 секунд.
- Скорость мишени: 300 м/с (движение вправо 3 метра и затем влево 6 метров).
- Невозможность пренебречь временем для расчета движения мишени.

2. Движение снаряда

1. **Начальная скорость**: снаряд движется с начальной скоростью 1100 м/с. 
2. **Через 1 секунду**: снаряд пролетит 1100 м. С 1 секунды включается реактивный двигатель.
3. **Скорость с 2 по 8 секунду**: снаряд движется с увеличенной скоростью 1800 м/с в течение 7 секунд.

   Пройденное расстояние:
   - За 1 секунду: 1100 м.
   - За 2-8 секунды (7 секунд): 7 * 1800 м = 12600 м.

   Таким образом, общее расстояние, пройденное снарядом за 8 секунд:
   - 1100 м + 12600 м = 13700 м.

4. **Оставшееся расстояние до цели**:
   - 20000 м - 13700 м = 6300 м.

3. Движение мишени 

Мишень движется вправо на 3 метра, затем останавливается на 1 секунду и движется влево на 6 метров:

- Перемещение вправо: 300 м/с * 3 м (время) = 0.01 сек (время для движения вправо).
- Затем на 6 метров влево: 6 м / 300 м/с = 0.02 сек.

Общее время цикла движения мишени:
- Вправо + торможение (1 сек) + влево + торможение (1 сек) = 0.01 сек + 1 сек + 0.02 сек + 1 сек = 2.03 сек.

4. Прогнозирование попадания

С момента запуска снаряда до его прекращения через 8 секунд, мишень также будет двигаться. Учитывая 8 секунд полета снаряда, можно рассчитать, насколько мишень уедет:
- 8 сек = 8 * 300 м/с = 2400 м.

Мишень, начав движение от начальной точки, на момент прилёта снаряда будет на расстоянии:
- Первоначальная позиция (0 м) + 2400 м неоднократного перемещения.

5. Требуемая средняя скорость

Чтобы снаряд достиг 20 км, проходимое расстояние станет 20 км + 2400 м = 23600 м, но мишень двигалась в течение 8 секунд, а снаряд всё равно должен преодолеть 20 км. Поэтому требуется корректировка на скорость.

Осталась часть времени:
- 20,000 м - 13700 м = 6300 м

Чтобы определить среднюю скорость за оставшееся расстояние:
- Время: 8 - 1 (долгий старт) - 0.02 сек - секундное торможение = 6.97 сек.

Расчёт скорости для расстояния 6300 м за 6.97 сек:
- V_avg = 6300 м / 6.97 сек = примерно 904.58 м/с.

Таким образом, снаряд должен лететь со средней скоростью около 905 м/с после завершения работы реактивного двигателя, чтобы попасть в движущуюся мишень.

Заключение
Учитывая вышеописанные вычисления и коррекции, снаряд сможет попасть в мишень только при соблюдении необходимых условий движения и быстроты реакции в конечный момент. Необходимо учитывать все коэффициенты, времени и множество других элементов.