Как придумать математическую функцию?

Чтобы создать такую математическую функцию, которая соответствует заданным условиям, можно воспользоваться следующим подходом. Мы будем использовать свойство функций, состоящих из различных составляющих, которые взаимодействуют между собой. 

Шаг 1: Определим область определения
Для начала, выберем область определения функции. Например, пусть это будет вся числовая прямяющая, т.е. (-∞; +∞).

Шаг 2: Создадим функции для рациональных и иррациональных чисел
Следующий шаг — это создание двух подфункций, по одной для рациональных и иррациональных значений.

1. Для рациональных чисел зададим константу 3, то есть, для любого рационального аргумента f(x) = 3.
   
2. Для иррациональных чисел зададим константу π, то есть, для любого иррационального аргумента f(x) = π.

Шаг 3: Комбинирование результатов
Теперь нам нужно объединить обе подфункции так, чтобы они работали независимо друг от друга в зависимости от аргумента. Для этого можно использовать следующую конструкцию:

- Обозначим целочисленную часть от деления (например, с использованием функций, которые могут работать с делением на знаки (целые)) для того, чтобы определить, какое значение вернуть. 

Важно понимать, что мы можем воспользоваться свойством чисел. Например, метод проверки на рациональность или иррациональность.

Шаг 4: Запишите функцию
Наша итоговая функция может быть записана в следующем виде:

f(x) = 
{
  3, если x ∈ Q (то есть x - рациональное число)
  
  π, если x ∉ Q (то есть x - иррациональное число)
}

Пример функции в коде
Для демонстрации предлагаю пример реализации данной функции на Python:

def f(x):
    if isinstance(x, float) and x % 1 != 0:  # Проверка на иррациональность через деление
        return 3  # Для рациональных
    else:
        return 3.14  # Для иррациональных (приблизительное значение числа π)

Имейте в виду, что проверка числа на рациональность в программировании может быть не столь тривиальной, но это просто для иллюстрации. 

Шаг 5: Обсуждение
Теперь у нас есть функция, которая выполняет все нужные условия:

1. Область определения: (-∞; +∞) 
2. Возвращает 3 для рациональных значений x
3. Возвращает π для иррациональных значений x
4. Конструкция функции не содержит сложных математических аппаратов, она доступна для понимания на уровне средней школы.

Заключение
Таким образом, мы создали функцию, соответствующую всем заданным критериям, используя доступные средства, которые можно было бы изучить в итоге школьной программы по математике. Функция легко поддается анализу и использованию в различных контекстах.