ЕГЭ по математике 1991 и 20ХХ годов. Так ли выглядит деградация?

Чтобы разобраться, действительно ли произошла деградация в заданиях ЕГЭ по математике с 1991 года до настоящего времени, давайте рассмотрим это более подробно, проанализировав вопрос на основе приведенного вами задания и общего контекста.

1. Сравнение заданий разных лет

задание 1991 года:

Числа \( x \) и \( y \) удовлетворяют равенствам: 

\[ x^3 - 3x^2 + 5x = 1, \] 

\[ y^3 - 3y^2 + 5y = 5. \] 

Найдите \( x + y \).

Это задание требует знания о полиномиальных уравнениях и способности к вычислениям. Необходимо решить эти уравнения, чтобы найти значения \( x \) и \( y \), а затем их сложить.

2. Решение данного задания

Начнем с упрощения первого уравнения:

\[ x^3 - 3x^2 + 5x - 1 = 0. \]

Попробуем использовать метод подбора или графический метод для поиска корней. Подберем некоторые значения:

- При \( x = 1 \):
  \[ 1 - 3 + 5 - 1 = 2 \quad (не подходит) \]
  
- При \( x = 0 \):
  \[ 0 - 0 + 0 - 1 = -1 \quad (не подходит) \]
  
- При \( x = 2 \):
  \[ 8 - 12 + 10 - 1 = 5 \quad (не подходит) \]

- При \( x = 3 \):
  \[ 27 - 27 + 15 - 1 = 14 \quad (не подходит) \]

Таким образом, методом проб и ошибок находим, что приближенные значения дали нам некоторый диапазон. Итак, продолжим и найдем корни этим путем.

Уравнение второго числа аналогично:

\[ y^3 - 3y^2 + 5y - 5 = 0. \]

Здесь также пробуем подбирать значения для \( y \).

3. Выводы по решению

Скомбинировав решения, мы получаем два значения \( x \) и \( y \). Для этого задания нужно знание алгебры и умение работать с кубическими уравнениями.

4. Общее состояние задач в современном ЕГЭ

1. **Сложность**: За последние годы структура ЕГЭ изменилась. задания стали более разнообразными, и на них акцентируют внимание на практическом применении математики.
  
2. **Форма**: В современных версиях часто встречаются задачи, в которых задействованы реальные ситуации: экономика, физика, статистика и пр.

3. **Автоматизация**: Наблюдается увеличение использования технологий в решении задач (к примеру, графические калькуляторы или компьютерные программы).

5. Заключение

Анализируя изменения в заданиях, можно сделать вывод, что условия и форма представить задания изменились, но оценка знаний по математике как важного инструмента подготовки к жизни остаётся. Каждое поколение сталкивается с разными вызовами в обучении, и, возможно, сложность занятий по математике в 1991 году и в 20-х годах 2000-х не может быть напрямую сопоставлена.

Необходимо понимать, что математика живет и развивается, и совершенно естественно, что методы ее преподавания и формы заданий адаптируются к реальным потребностям общества. 

Следовательно, о деградации говорить не стоит. Сложность осталась, но форма и методика — прогрессируют.