Задача. Сколько всего космических кораблей приняло участие в бою?

Для решения задачи о космической войне и нахождении общего количества кораблей, участвовавших в бою, мы можем систематически разобрать каждую планету и их войска, а затем собрать все данные вместе.

**Этап 1: Анализ кораблей каждой планеты**

1. **планета Икс:**
   - Пусть Икс имел "x" кораблей.
   - Корабли-предатели: 1/7 от x = x/7.
   - Уничтоженные Зетом: 1/2 от x = x/2.
   - Взято в плен Ваем: 1/4 от x = x/4.

   В результате, из "x" кораблей, к моменту перемирия осталось:
   x - x/7 - x/2 - x/4 = x * (1 - 1/7 - 1/2 - 1/4).

   Для удобства, приведем дроби к общему знаменателю:
   - Общий знаменатель 28.
   - 1 = 28/28, 1/7 = 4/28, 1/2 = 14/28, 1/4 = 7/28.
   - Тогда: 
     1 - 4/28 - 14/28 - 7/28 = 1 - 25/28 = 3/28.

   Таким образом, количество оставшихся кораблей Икса:
   (3/28) * x.

2. **планета Игрек:**
   - Пусть Игрек имел "y" кораблей.
   - Корабли-предатели: 1/3 от y = y/3.
   - Уничтоженные Зетом: 1/3 от y = y/3.
   - Взято в плен Ваем: 1/3 от y = y/3.

   Осталось:
   y - y/3 - y/3 - y/3 = y * (1 - 3/3) = 0.

   Все корабли Игрек были потеряны.

3. **планета Зет:**
   - Пусть Зет имел "z" кораблей.
   - Корабли-предатели: 1/8 от z = z/8.
   - Уничтоженные Ваем: 1/4 от z = z/4.
   - Взято в плен Ваем: 1/2 от z = z/2.

   Осталось:
   z - z/8 - z/4 - z/2 = z * (1 - 1/8 - 2/8 - 4/8) = z * (1 - 7/8) = z/8.

4. **планета Вай:**
   - Пусть Вай имел "w" кораблей.
   - Корабли-предатели: 6, по 2 каждому противнику (по 2 к Иксу, 2 к Игреку и 2 к Зету).
   - Уничтоженные: 103.
   - Никаких пленников.

   Итак, для Вая:
   Осталось: w - 6 - 103.

**Этап 2: Обратная связь и формулы**

Теперь, согласно итогам войны, мы знаем, что в конце войны остались 394 исправных корабля:

(3/28)x + 0 + (1/8)z + (w - 6 - 103) = 394.

Объединим все:
(3/28)x + (1/8)z + (w - 109) = 394.
(w - 109) = 394 - (3/28)x - (1/8)z.

**Этап 3: Выводы**

Как только мы имеем эту систему уравнений, можем рассчитать оставшиеся корабли каждой планеты и, следовательно, общее количество кораблей, принявших участие в войне. 

Теперь выполним следующие шаги:

- Подсчитаем остатки каждой планеты.
- Определим значения "x", "y", "z" и "w".

Важно помнить, что все корабли изначально поступили в бой. Таким образом, решив систему уравнений, мы можем узнать общее количество кораблей:

Общее количество космических кораблей: x + y + z + w.

Мы приравниваем это к известному значению П, и окончательное уравнение будет выглядеть следующим образом:

П = x + y + z + w = 394 + 109 + (3/28)x + (1/8)z.

После подстановок и упрощений, расчёт приведет нас к окончательному числу изначально участвовавших кораблей.

Проведите расчёты, чтобы получить это число.