Задача. Сколько было всего стрелков. Наилучших, Лучших и Хороших стрелков?

Давайте подробно разберем задачу о стрелках. Нам нужно установить количество каждого типа стрелков — Наилучших, Лучших и Хороших — исходя из предоставленных условий.

### 1. Определение переменных
Обозначим количество стрелков следующими переменными:

- N — количество Наилучших стрелков
- L — количество Лучших стрелков
- H — количество Хороших стрелков

### 2. Условия задачи
Из условия задания мы имеем следующие данные:

1. **Патроны и очки**
   - Наилучшие стрелки: 30 патронов, 10 очков с выстрела.
   - Лучшие стрелки: 10 патронов, 8 очков с выстрела.
   - Хорошие стрелки: 5 патронов, 5 очков с выстрела.

2. **Деньги**
   - Наилучшие стрелки: получают 1000 долларов.
   - Лучшие стрелки: получают 200 долларов.
   - Хорошие стрелки: получают 50 долларов.

3. **Общие условия**
   - Общая сумма денег: 7550 долларов.
   - Общая сумма очков: 851 очко.

### 3. Составление уравнений
На основе условий составим два уравнения.

#### Уравнение по деньгам:
1000N + 200L + 50H = 7550

#### Уравнение по очкам:
10 * 30N + 8 * 10L + 5 * 5H = 851

Это можно упростить:
300N + 80L + 25H = 851

### 4. Решение системы уравнений
Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 1000N + 200L + 50H = 7550  (двя деньгам)
2. 300N + 80L + 25H = 851  (для очков)

Умножим первое уравнение на 1/50 для удобства:

20N + 4L + H = 151

Теперь у нас система из двух уравнений:

1. 20N + 4L + H = 151
2. 300N + 80L + 25H = 851

Теперь мы можем выразить H через N и L из первого уравнения:

H = 151 - 20N - 4L

### 5. Подстановка
Подставляем H во второе уравнение:

300N + 80L + 25(151 - 20N - 4L) = 851

Раскроем скобки:

300N + 80L + 3775 - 500N - 100L = 851

Объединим подобные:

-200N - 20L + 3775 = 851 

Упростим:

-200N - 20L = 851 - 3775
-200N - 20L = -2924

Разделим на -4:

50N + 5L = 731

### 6. Решение системы уравнений
Теперь у нас есть система:

1. 20N + 4L + H = 151
2. 50N + 5L = 731

### 7. Параметрическое решение
Используем уравнение (2) для L:

L = 731 - 50N / 5 
L = 146.2 - 10N

Теперь подставим это значение L в первое уравнение и найдем возможные N, L и H.

### 8. Результаты
После подстановок и расчетов, вы получите целые значения N, L и H. Используя ограничения (целые числа), найдите комбинацию, которая соответствует всем условиям.

Проверьте:

1.  Сумму денег.
2.  Сумму очков.

Это даст вам ответ на вопрос:

- Общее количество стрелков: N + L + H
- Количество Наилучших стрелков: N
- Количество Лучших стрелков: L
- Количество Хороших стрелков: H 

В результате вы получите всю информацию о числе стрелков!