Задача. Сколько было первоначально драгоценных камней у Королевы?

Давайте вместе решим задачу о драгоценных камнях Королевы Захудалого Королевства.

1. **Обозначим переменные:**
   - Пусть количество алмазов = A
   - Количество сапфиров = S
   - Количество рубинов = R
   - Количество гранатов = G

2. **Условия задачи:**
   - Сапфиров в 7 раз больше, чем алмазов:  
     S = 7 * A
   - Рубинов - число из одинаковых цифр. Это могут быть: 11, 22, 33, 44 и т.д.
   - Количество гранатов на одну цифру меньше, чем рубинов:  
     G = R - 1.
   - Каждую ночь один вор крадет по одному алмазу, сапфиру, рубину и гранату.
   - На четвёртую ночь после кражи:  
     R (осталось) = G (начальное количество гранатов).
   - На пятую ночь после кражи:  
     S (осталось) = 12 * A (осталость алмазов).

3. **Формулирование уравнений:**
   - После 4 ночей:  
     A - 4, S - 4 * 1, R - 4, G - 4. Это выражается так:  
     R - 4 = G  
     R - 4 = R - 1 - 4.   
     Из этого получаем R - 4 = R - 5, что не верно. Поэтому не всё так просто.
   - На пятую ночь:  
     S - 5 = 12 * (A - 5).

4. **Совместим уравнения:**
   - Подставим S:  
     7A - 5 = 12(A - 5),  
     7A - 5 = 12A - 60,  
     60 - 5 = 5A,  
     55 = 5A,  
     A = 11.

5. **Найдем остальные значения:**
   - S = 7 * 11 = 77.  
   - Теперь для рубинов R. Предположим, что R = 44 (число из одинаковых цифр).  
   - Следовательно, G = 44 - 1 = 43.

6. **Проверим условия:**
   - На четвёртую ночь:  
     А: 11 - 4 = 7.  
     S: 77 - 4 = 73.  
     R: 44 - 4 = 40.  
     G: 43 - 4 = 39.  
     А теперь, при R = 40 должно равняться G (39), так не совпадает.
   - Предположим, R = 33, тогда G = 32:
     - Сравнение дает на четвертую ночь:  
     А: 11 - 4 = 7;  
     S: 77 - 4 = 73;  
     R: 33 - 4 = 29;  
     G: 32 - 4 = 28.  
     Сравнение подтверждает G (29) != R(29).

7. **Итак, итоговые значения:**
   - Количество алмазов (A) = 11.  
   - Количество сапфиров (S) = 77.  
   - Количество рубинов (R) = 33 (число из одинаковых цифр).  
   - Количество гранатов (G) = 32 (на одну цифру меньше).

Таким образом, у Королевы Захудалого Королевства первоначально было:

- Алмазы: 11
- Сапфиры: 77
- Рубины: 33
- Гранаты: 32