Задача. Сколько раз Аня бегала из кафешки туда и обратно для обмена?

Давайте разберем задачу по шагам и выясним, сколько раз Аня бегала из кафешки в магазинчик и обратно для обмена. 

Шаг 1: Исходные данные

У нас есть несколько данных:

- В кафешке было 200 предметов на продажу.
- После обмена в кафешке осталось ровно половина предметов плюс 35 проданных.

Шаг 2: Подсчёт предметов после обмена

Сначала вычислим, сколько предметов осталось в кафешке после обмена:

1. Количество оставшихся предметов равно половине от 200 плюс 35. Запишем это в виде формулы:

   Осталось = (200 / 2) + 35 = 100 + 35 = 135

Таким образом, после всех обменов в кафешке осталась 135 предметов.

Шаг 3: Подсчёт предметов, обменянных Аней

Теперь вычислим, сколько предметов Аня обменяла:

1. Обменяла она предметы следующим образом:

   Обмен = Исходное количество предметов - Осталось
   Обмен = 200 - 135 = 65

Это говорит о том, что Аня обменяла 65 предметов на новые предметы (тарелочки и ложечки).

Шаг 4: Обмен предметов

Теперь давайте разберемся, какие предметы она обменивала и сколько раз она ходила в магазинчик. 

Аня могла обменивать свои товары следующим образом:

1. Тортики на тарелочки:
   - За 5 тортиков она получала 10 тарелочек.
   
2. Кофе на ложечки:
   - За 5 стаканчиков кофе она получала 7 ложечек.

3. Полные наборы (тарелочки + ложечки) на пирожки:
   - За 2 полных набора (2 тарелочки + 2 ложечки) продавец запрашивал 4 пирожка с мясом.

Шаг 5: Подсчёт полных наборов и количество обменов

Теперь перейдем к подсчету, сколько наборов Аня могла получить за 65 предметов:

1. Наборы тарелочек и ложечек:
   - Считаем, сколько полных наборов (1 набор = 1 тарелочка + 1 ложечка) Аня могла обменять.
   - Сначала найдем, сколько она могла получить тарелочек и ложечек.

   Для этого запишем:

   - Количество тортиков для получения 1 полного набора = 5 (всего 10 тарелочек).
   - Количество кофе для получения 1 полного набора = 5 (всего 7 ложечек).
   - Для 2 полных наборов требуется 4 пирожка.

   Рассмотрим обмен:

   Пусть, чтобы получить максимальное количество полных наборов, Аня обменивала разные предметы.

Сначала заметим, что:

- 2 полных набора = 1 тарелка + 1 ложка = 4 пирожка (такой обмен будет происходить).

Шаг 6: Здесь необходимо уточнить личные действия Ани

1. Если Аня пошла за 2 полными наборами, она потратила:

   - 4 пирожка на 2 набора, что означает, что она могла выполнить такой обмен.

# Подсчёт обменов

Рассмотрим, сколько раз ей нужно было сходить в магазин:

1. Если на каждый обмен она ходит в магазин один раз, то количество пробежек равно количеству обменов.

2. Аня могла обменять свои 65 предметов, но сложный расчет требует учета различных альтернатив.

Но, учитывая, что оставшись в конечном итоге 135 предметов, подходит минимизация:

- В зависимости от того, сколько было сделано конкретных шагов обмена, попробуем подсчитать количество раз.

Таким образом, если бы Аня произвела один обмен (максимум) за раз, мы могли бы считать, что 

Обмены на 1 полный набор = 10 раз.

Заключение

Да, Аня совершила 10 пробежек, обменяя свои предметы на полный наборы. Каждый раз сделанный обмен обеспечил её завершение в течении 10 раз с постоянным нарушениями в пути к обмену.

Это путь к усложнению задач, но с пониманием основных составляющих мы достигли нашего ответа.