Задача. Сколько всего было сыграно партий между мальчиками и взрослыми?

Давай детально разберёмся со задачей о количестве сыгранных партий между мальчиками и взрослыми.

1. Исходные данные

- У нас есть 43 человека в общей сложности: это мальчики и взрослые.
- Из них 10 мальчиков сыграли по одной партии с 18 взрослыми.
- Также 12 взрослых сыграли по одной партии с 6 мальчиками и взрослыми.

2. Сыгранные партии между мальчиками и взрослыми

# Партии между 10 мальчиками и 18 взрослыми

Каждый из этих 10 мальчиков сыграл по одной партии с каждым из 18 взрослых. 

Общее количество партий:

Количество партий = Количество мальчиков × Количество взрослых

Количество партий = 10 × 18 = 180 партий.

# Партии между взрослыми и другими мальчиками

Теперь посмотрим на 12 взрослых, которые сыграли по одной партии с 6 мальчиками и взрослыми. Каждому взрослому нужно сыграть с 6 разными игроками, но нам нужно учитывать, что среди них могут быть как мальчики, так и взрослые.

Пусть X - это количество мальчиков, с которыми играют взрослые. Следовательно, количество взрослых, с которыми играют взрослые, будет равно (6 - X).

Однако мы не знаем, сколько именно мальчиков среди этих игроков, но нам нужно понять общее количество сыгранных партий. Если предположим, что каждый взрослый сыграл с мальчиками, которые не являются теми самыми 10 мальчиками, то получается, что:

Общее количество партий между 12 взрослыми и 6 игроками:

Количество партий = Количество взрослых × Количество игроков с которыми они играли

Количество партий = 12 × 6 = 72 партии.

3. Общее количество партий

Теперь давай сложим количество партий для всех случаев:

1. Партий между мальчиками и взрослыми = 180.
2. Партий между взрослыми и другими игроками = 72.

Итак, общее количество сыгранных партий будет:

Общее количество партий = 180 + 72 = 252.

Заключение

В результате, согласно нашим подсчетам, всего было сыграно 252 партии между мальчиками и взрослыми. Этот анализ показывает, как важно учитывать каждую группу игроков и их взаимодействие для определения общего количества сыгранных партий.