Как построить прямую, перпендикулярную данной?

Чтобы построить прямую, перпендикулярную данной, используя только циркуль, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определите точки: У вас есть отрезок AC. Обозначьте его концы как точки A и C. Точка B, которую мы собираемся построить, должна быть такой, что угол ACB будет прямым.

2. Выберите расстояние для дуг: Установите циркуль на произвольное расстояние, которое будет вашим радиусом. Это расстояние можно выбрать произвольно, главное — чтобы оно было достаточно большим для пересечения дуг.

3. Постройте первую дугу: С центром в точке C, проведите дугу, описывающую круг вокруг точки C. Эта дуга пересечёт прямую AC в двух точках, но нам нужна лишь одна сторона. Обозначим место пересечения как D.

4. Постройте вторую дугу:  Теперь, не меняя радиус циркуля, установите его на точку A и снова проведите дугу. Эта дуга также пересечёт прямую AC в другой точке. Обозначьте это пересечение как E.

5. Найдите точку B: Теперь у вас есть две дуги: одна от точки C, другая от точки A. Поставьте циркуль на точку D и проведите дугу вверх. Затем, не меняя радиус, переместите циркуль в точку E и проведите дугу также вверх. Две новые дуги пересекутся в точке B.

6. Соедините точки: Теперь соедините точки B и C прямой линией. Прямая BC будет перпендикулярна отрезку AC.

Дополнительные сведения: 

- Чтобы убедиться, что угол ACB действительно прямой, вы можете использовать правило о том, что перпендикулярные прямые пересекаются под углом 90 градусов.
- Данного метода вполне достаточно для точного построения прямой, перпендикулярной к заданной, без использования линейки, что и требуется в условиях задачи.
- Убедитесь, что каждая из построенных дуг равна и пересекаются в точке, где они могут пересекаться только один раз.

Если у вас остались вопросы о построениях или необходимо подробнее объяснить шаги, не стесняйтесь спрашивать!