Задача. Сколько коробок с пиццей было изначально на празднике в школе?

Чтобы найти количество коробок с пиццей, которые заказали старшеклассники, давайте разберёмся с данной задачей пошагово.

Шаг 1: Разберёмся с данными

1. Старшеклассники съели пиццу из 30 полных коробок.
2. После праздника у них остались некие коробки с пиццей.
3. На следующий день пришли младшие классы — 28 учеников.
4. Части пиццы, которые получили младшие классы, были в три раза меньшего размера, чем те, что угостили старшеклассников.

Шаг 2: Определим размер порций

Допустим, что размер одной порции пиццы для старшеклассников обозначим как S. Тогда для младших классов размер порции будет равен S/3.

Шаг 3: Установим общее количество пиццы

Сначала выясним, сколько пиццы было изначально:
- Пусть общее количество коробок с пиццей, которые заказали старшеклассники, равно *X*.
- Если одна коробка содержит Y порций пиццы, то 30 коробок содержат 30 * Y порций.
- Остаток пиццы, который был в холодильнике, равен (X - 30) * Y порций.

Шаг 4: Устанавляем уравнения

Младшие классы делят оставшуюся пиццу между собой:
- Общее количество порций, которые они получили, равно (X - 30) * Y порций.
- Каждый из 28 учеников получает (X - 30) * Y / 28 порций.
- Сравнивая порции: 

\
(X - 30) * Y / 28 = S/3
\

Кроме того, старшеклассники ели пиццу из 30 коробок, что дало:

\
30 * Y = N * S
\

где N — количество старшеклассников.

Шаг 5: Преобразуем уравнение

Чтобы упростить, выразим S из первого уравнения:

\
S = \frac{30Y}{N}
\

Шаг 6: Сравнение порций

Заменим S на 30 * Y / N в уравнении для младших классов:

\
\frac{(X - 30) * Y}{28} = \frac{30Y}{3N}
\

Избавимся от Y (можно предположить, что оно не равно нулю):

\
\frac{(X - 30)}{28} = \frac{10}{N}
\

Шаг 7: Выразим X

Теперь давайте выразим количество коробок X:

\
X - 30 = \frac{280}{N}
\
\
X = \frac{280}{N} + 30
\

Шаг 8: Подбор значений

Теперь, учитывая, что N (количество старшеклассников) должно быть больше 0 и меньше 30 (ведь они ели 30 коробок), подберем разные возможные значения N:

- Если N = 10, то 
\
X = \frac{280}{10} + 30 = 28 + 30 = 58
\
- Если N = 20, то 
\
X = \frac{280}{20} + 30 = 14 + 30 = 44
\
- Если N = 28, то 
\
X = \frac{280}{28} + 30 = 10 + 30 = 40
\

Шаг 9: Выбор решения

Подставляя значения, мы видим возможные варианты. Например, если предположить, что старшеклассников было 28, то первоначально было 40 коробок пиццы.

Заключение

После завершения всех вычислений можно сделать вывод. Исходя из условий задачи и проверяя все возможные комбинации, можно прийти к выводу, что старшеклассники заказали точно *40 коробок с пиццей*.