Сколько комбинаций у 4х значного числа если цифры в нем не повторяются?

Чтобы рассчитать количество 4-значных чисел, в которых цифры не повторяются, давайте разберем задачу по шагам. Важно учитывать, что 4-значные числа должны начинаться с ненулевой цифры. 

Шаг 1: Определение допустимых цифр

В числе можно использовать цифры от 0 до 9. Однако для 4-значного числа первая цифра не может быть 0 (иначе оно станет 3-значным). 

Таким образом, допустимые цифры:
- Первая цифра: 1-9 (всего 9 вариантов)
- Остальные цифры: 0-9 (но без повторений)

Шаг 2: Выбор первой цифры

- Первая цифра: Мы можем выбрать любую из 9 цифр (от 1 до 9).

Шаг 3: Выбор остальных цифр

- Вторая цифра: После выбора первой цифры у нас остается 9 возможных цифр (включая 0, если она не была выбрана первой).
- Третья цифра: После выбора второй цифры у нас остается 8 возможных цифр.
- Четвертая цифра: После выбора третьей цифры у нас остается 7 возможных цифр.

Шаг 4: Подсчет комбинаций

Теперь мы можем посчитать общее количество возможных вариантов:

1. Для первой цифры: 9 вариантов (1-9)
2. Для второй цифры: 9 вариантов (оставшиеся цифры, включая 0)
3. Для третьей цифры: 8 вариантов
4. Для четвертой цифры: 7 вариантов

Составим это в формулу:
Общее количество = 9  9  8  7

Теперь давайте сделаем это в числах:
- Первая цифра: 9 (выбор из 1-9)
- Вторая цифра: 9 (остальные цифры)
- Третья цифра: 8 
- Четвертая цифра: 7 

Итак, общее количество 4-значных чисел без повторяющихся цифр:

9  9  8  7 = 4536

Заключение

Таким образом, всевозможных 4-значных чисел с неповторяющимися цифрами составляет 4536. 

Это число округляет все допустимые варианты, учитывая, что каждая цифра может быть использована только один раз, за исключением первой цифры, которая не может быть нулем. 

Если у вас есть вопросы или требуется больше информации, не стесняйтесь задавать!