Задача. Какая скорость моторной лодки, и чему равен путь между А и Б?

Для решения задачи о скорости моторной лодки и расстоянии между городом А и селом Б, начнем с анализа условий.

1. **Условия задачи**: 
   - Течение реки составляет 7,2 м/с.
   - Виктор плывет по течению реки и обратно против течения.
   - Время, затрачиваемое на сплавление от А до Б, равно времени, за которое лодка успевает пройти 1/7 расстояния от Б до А против течения.

2. **Обозначения**:
   - Пусть собственная скорость лодки в стоячей воде равна V (м/с).
   - Расстояние от А до Б обозначим как S (метры).

3. **Выражения для скоростей**:
   - По течению (от А до Б): V + 7,2 м/с.
   - Против течения (от Б до А): V - 7,2 м/с.

4. **Время в пути**:
   - Время, необходимое для прохождения расстояния S по течению: 
     T1 = S / (V + 7,2).
   - Время, необходимое для прохождения 1/7 расстояния против течения: 
     T2 = (S / 7) / (V - 7,2) = S / (7 * (V - 7,2)).

5. **Условие равенства времени**:
   Так как время, проведенное в пути по течению, равно времени, затраченному на 1/7 пути против течения, можем записать уравнение:
   S / (V + 7,2) = S / (7 * (V - 7,2)).

6. **Упрощение уравнения**:
   Умножим обе части уравнения на 7 * (V + 7,2) * (V - 7,2), чтобы избавиться от дробей:
   7S(V - 7,2) = S(V + 7,2).

   Убрали S, так как оно не равно нулю:
   7(V - 7,2) = V + 7,2.

7. **Решение уравнения**:
   Раскроим скобки:
   7V - 50,4 = V + 7,2.

   Перепишем уравнение:
   7V - V = 7,2 + 50,4,
   6V = 57,6,
   V = 57,6 / 6,
   V = 9,6 м/с.

   Переходя к километрам в час, умножим на 3,6:
   V = 9,6 * 3,6 = 34,56 км/ч.

8. **Расстояние S**:
   Теперь найдем S. Подставим V = 9,6 м/с в одно из выражений для времени. Например, используем путь по течению:
   T1 = S / (9,6 + 7,2) = S / 16,8.

   Теперь найдем время T2:
   T2 = S / (7 * (9,6 - 7,2)) = S / (7 * 2,4) = S / 16,8.

   Мы видим, что расстояние S можно выразить через скорость и время, но достаточного условия о времени (например, менее полдня) в задаче не указано, следовательно, количество времени в пути обусловлено лишь скоростью.

Таким образом, наши результаты:
- **Собственная скорость лодки в стоячей воде** V = 9,6 м/с (или 34,56 км/ч).
- **Расстояние от города А до села Б** остается не определенным без дополнительных условий в задаче. Предполагаем, что Виктор может пройти это расстояние менее чем за 12 часов с данной скоростью и уточняем:
   Например, если С = 1000 м, T = S/V = 1000/16,8 ≈ 59,52 секунды, это укладывается в рассматриваемый временной промежуток.

Итак, вот наш окончательный вывод: 

- Скорость лодки: 9,6 м/с или 34,56 км/ч.
- Расстояние можем определить в зависимости от времени в пути, которое не превышает полдня – хоть 1000 м, хоть 12000 м по аналогии с полученными временными расчетами.