Задача. Сколько было времени, когда Алексей направился на встречу к другу?

Чтобы решить задачу о времени, когда Алексей отправился на встречу к другу, давайте разберем все этапы по пунктам.

### Шаг 1: Время встречи 

Алексей и Борис договорились встретиться в кафе «Марципан» ровно в 10:00.

### Шаг 2: Время выхода Бориса 

Борис проснулся и отправился в кафе через 2 часа и 13 минут после 10:00. То есть он вышел в:

10:00 + 2:13 = 12:13.

Однако, поскольку он прибыл в кафе ровно в 10:00, это значит, что он не мог выйти позже 10:00. Таким образом, этот момент обязательно произошел до 10:00.

### Шаг 3: Время прихода Алексея и его скорость

Алексей пришёл в кафе ровно в 10:00. Павел встал еще до рассвета и пошёл в сторону кафе. 

Мы не знаем, сколько времени он потратил на путь, но мы можем обозначить это время как "T_A".

### Шаг 4: Время нахождения в кафе 

Алексей и Борис провели в кафе ровно 1 час, то есть:

10:00 + 1:00 = 11:00. 

С этого момента они отправились к Борису.

### Шаг 5: Время прибытия к Борису 

Друзья прибыли к Борису домой ровно в 14:00. 

### Шаг 6: Время в пути 

Таким образом, время в пути от кафе до дома Бориса составляет:

14:00 - 11:00 = 3 часа.

### Шаг 7: Отдых

Они сделали перерыв на 8 минут. Соответственно, фактическое время в пути без отдыха:

3:00 - 0:08 = 2:52 (то есть 2 часа и 52 минуты).

### Шаг 8: Средняя скорость

Чтобы найти среднюю скорость, нужно сложить скорости Алексея и Бориса и разделить на 2. Но для этого пока у нас не хватает информации о их индивидуальных скоростях.

### Шаг 9: Найдем время, когда вышел Алексей

Теперь у нас есть данные о времени, прошедшем от момента, когда Алексей вышел, до момента встречи с Борисом.

Обозначим время, которое Алексей провел в пути, как T_A. Таким образом, мы можем сказать, что Алексей вышел T_A часов до 10:00.

### Шаг 10: Установление времени выхода

Поскольку Борис вышел через 2 часа и 13 минут после встречи в кафе, это сильно указывает на то, что Алексей, чтобы прийти к 10:00, должен был выйти не позже 10:00 - T_A. 

Или же иное уравнение:

T_A + (2 часов 13 минут) + 1 час + 3 часа + 8 минут = 14:00.

#### Это уравнение можно решить следующим образом:

Сложим все временные отрезки:

1. T_A (время Алексея) + 2:13 + 1:00 + 3:00 + 0:08 = 14:00.

Редуцируя:

T_A + 5:21 = 14:00.
T_A = 14:00 - 5:21.

Тогда T_A = 8:39.

### Заключение

Алексей должен был выйти в 10:00 - 8:39 = 01:21. Таким образом, Алексей отправился на встречу к Борису в 1:21 утра.