Задача. Во сколько раз объём большого шара больше объёма теннисного мячика?

Чтобы понять, насколько объем металлического шара больше объема теннисного мячика, давай сначала определим размеры каждого из этих объектов и используем формулы для вычисления их объемов.

### Шаг 1: Определение размеров

1. Теннисный мячик:
   - Средний диаметр теннисного мячика составляет примерно "6,7 см".
   - Радиус (R1) получается "3,35 см".

2. Металлический шар:
   - Допустим, чтобы металлический шар был действительно большим, мы можем взять его диаметр, например, "50 см".
   - Радиус (R2) тогда будет "25 см".

### Шаг 2: Формула для объема шара

Объем шара можно вычислить по формуле:

V = (4/3)  π  R³

где V — объем, R — радиус. Мы используем "π" как "3,14" для упрощения расчетов.

### Шаг 3: Расчет объема теннисного мячика

1. Подставляем радиус теннисного мячика в формулу:

   V1 = (4/3)  3,14  (3,35)³

   V1 ≈ (4/3)  3,14  (37,7) ≈ 158,19 см³.

### Шаг 4: Расчет объема металлического шара

2. Подставляем радиус металлического шара:

   V2 = (4/3)  3,14  (25)³

   V2 ≈ (4/3)  3,14  (15625) ≈ 65449,51 см³.

### Шаг 5: Определение соотношения объемов

Теперь мы можем вычислить, во сколько раз объем металлического шара больше объема теннисного мячика:

Соотношение = V2 / V1

Соотношение ≈ 65449,51 / 158,19 ≈ 413,45.

А так как Костя задумался о целых числах, округляем:

Соотношение ≈ 413.

### Шаг 6: Вывод

Таким образом, объем металлического шара примерно в "413 раз" больше объема теннисного мячика.

### Интересные дополнения:

- Статистика: В настольном теннисе мячик, по правилам, должен весить "2,7 грамма". Metal-шар, конечно, будет весить намного больше.
- физика и безопасность: При таких размерах, если бы Костя оказался рядом с солидным шаром, он столкнулся бы с серьезной угрозой. Теннисный мячик не имел бы шансов. 
- Логика: Более 400-кратное соотношение указывает на то, что даже если Костя прятался бы, шансы на спасение были минимальны. 

Эти расчеты показывают, что объемы могут сильно варьироваться, и даже в мире фантазий правильные математические вычисления могут спасти жизнь!