Задача. Сколько всего алмазов, рубинов и жемчужин лежит в шести шкатулках?

Давайте разберем вашу задачу с алмазами, рубинами и жемчужинами в шести шкатулках более подробно, шаг за шагом.

1. Условия задачи

У нас есть 6 шкатулок, и в каждой из них лежат алмазы, рубины и жемчужины. Есть два основных условия:

- Количество рубинов в каждой шкатулке равно общему количеству жемчужин во всех остальных шкатулках.
- Количество жемчужин в каждом шкатулке равно общему количеству алмазов во всех остальных шкатулках.

Кроме того, общее количество драгоценных камней (алмазов + рубинов + жемчужин) должно быть четным числом в диапазоне от 50 до 200.

2. Обозначения

Пусть:

- A - общее количество алмазов
- R - общее количество рубинов
- J - общее количество жемчужин

Мы знаем, что:

- A + R + J = N, где N - общее количество драгоценных камней.

3. Анализ условие задачи

Из условия задачи:

- Пусть R_i - количество рубинов в i-й шкатулке и J_i - количество жемчужин в i-й шкатулке.

# Условие для рубинов:
Для каждой шкатулки выполняется следующее равенство:

R_i = J - J_i , 

где J - общее количество жемчужин в шкатулках, а J_i - количество жемчужин в i-й шкатулке.

# Условие для жемчужин:
Для каждой шкатулки:

J_i = A - A_i , 

где A - общее количество алмазов, а A_i - количество алмазов в i-й шкатулке.

4. Решение

Мы рассуждаем о среднем значении элементов в шкатулках. Если мы назовем количество алмазов в шкатулках A_i, количество рубинов R_i и количество жемчужин J_i, то для каждого i от 1 до 6 у нас будет следующее:

- Общая сумма для рубинов: R = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 + R_6 = 6  R_i (каждое R_i равно одинаковому числу)
- Общая сумма для жемчужин: J = J_1 + J_2 + J_3 + J_4 + J_5 + J_6 = 6  J_i
- Общая сумма для алмазов: A = A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 = 6  A_i

Мы можем выразить через R, J и A структуру:

- 6  R_i + 6  J_i + 6  A_i = N

5. Условия для четного числа

Мы знаем, что N должно быть четным и в диапазоне [50, 200]. В данном случае давайте рассмотрим, как можно провести проверку. Пробегая несколько значений внутри этого диапазона, мы спровоцируем логику вычислений и одновременно определим наличие верного ответа.

6. Пример расчета

Теперь предположим, что мы имеем N = 54 (чтобы проиллюстрировать 

A = 12  # алмазы
R = 24  # рубины
J = 18  # жемчужины
N = A + R + J  # общее количество

Это уже подходит под условия задачи о четности и диапазоне. Однако, важно тестировать и другие значения по аналогии, что приведет к тому, что мы сможем впоследствии вернуться к окончательному решению.

7. Подведение итогов

- Анализируйте условия задачи с разных сторон.
- Не забывайте про четность и диапазон.
- Применяйте их к переменным и аккуратно рассчитывайте.

Если составить дополнительные основные шаги, можно решить задачу в качестве нескольких рядов, делая ваши вычисления эффективными и понятными. 

Общая идея состоит в логическом понимании описанных условий и анализа возможных значений.