Задача. Как собрать воинство со сто процентной пользой?

Для решения задачи по комплектованию воинства с 200 человек, следуя всем заданным условиям, необходимо детально разработать структуру, удовлетворяющую всем требованиям. Вот пошаговое объяснение, как собрать воинство, ориентируясь на известные коэффициенты полезности и заданные условия.

### Шаг 1: Определение переменных

1. **N** - количество новобранцев
2. **M** - количество морских пехотинцев
3. **P** - количество профессиональных воинов
4. **S** - количество сержантов
5. **C** - количество командиров

### Шаг 2: Запись условий

На основе задач, запишем систему уравнений и неравенств:

1. Общее количество личности:
   
   N + M + P + S + C = 200
   
2. Условие, что новобранцев больше, чем морские пехотинцы и профессиональные воины:
   
   N > M
   N > P

3. Соотношения в полезности:
   
   N = 5M (стоимость морских пехотинцев)
   N = 5P (стоимость профессиональных воинов)
   N = 25S (стоимость сержантов)
   S = 4C (один командир)
  
### Шаг 3: Запись уравнений в одну формулу

Из первого условия мы можем выразить N через другие переменные. Подставляя значения, получим:

   N = 5M
   N = 5P
   N = 25S
   S = 4C
  
Подставим S в уравнение N = 25S:

   N = 25(4C)
   N = 100C

Подставляем это в общее уравнение:

   100C + M + P + 4C + C = 200

Это приводит к упрощенному уравнению:
   
   105C + M + P = 200

### Шаг 4: Поиск решений

Теперь считаем, что M и P должны быть меньшими, чем N, либо равными между собой для упрощения.

С учетом того, что N = 100C, подставим в уравнение:
   
   105C + M + P = 200
   M + P = 200 - 105C

### Шаг 5: Подбор значений

Сейчас начнем перебор целых чисел C от 1 до 1 (максимум, что можно, чтобы остались люди для M и P):

1. **C = 1**:
   - N = 100 * 1 = 100
   - M + P = 200 - 105 * 1 = 95
   - Возможные комбинации (M, P): (1, 94), (2, 93), ..., (94, 1) → 94 вариантов

2. **C = 2**:
   - N = 100 * 2 = 200 (превышает лимит)

Таким образом, единственный вариант мы нашли на C=1.

### Шаг 6: Результат

Обобщив, единственное решение:

- N = 100
- M + P = 95 (где M от 1 до 94 и P от 94 до 1)

### Вывод

Согласно введенным условиям и проведённому анализу, мы можем собрать воинство из 200 человек, используя 100 новобранцев, 1 морского пехотинца и 94 профессиональных воина, при этом соблюдая все ограничения и требования задачи. Таким образом, мы можем представить итоговую структуру следующим образом:

- Новобранцы: 100
- Морские пехотинцы: от 1 до 94 (возможные комбинации)
- Профессиональные воины: от 94 до 1 (в зависимости от морских пехотинцев)
- Сержанты: 4
- Командир: 1 

Общая доступная полезность сохраняется, выполнение всех условий гарантируется.