Задача. Сколько всего выйдет литров , и сколько останется в каждом бочонке?

Для решения задачи о смешивании винной смеси из четырех бочонков начнем с анализа каждого бочонка, количество и состав которых указаны в задаче.

### Часть 1: Определение состава каждого бочонка

Каждый бочонок содержит 40 литров смеси. Рассмотрим состав смеси в каждом бочонке:

1. 1-й бочонок: 8 частей воды и 9 частей вина.
   - Всего частей: 8 + 9 = 17 частей
   - Вода: (8 / 17)  40 литров = (320 / 17) литров ≈ 18.82 литров
   - Вино: (9 / 17)  40 литров = (360 / 17) литров ≈ 21.18 литров

2. 2-й бочонок: 9 частей воды и 10 частей вина.
   - Всего частей: 9 + 10 = 19 частей
   - Вода: (9 / 19)  40 литров = (360 / 19) литров ≈ 18.95 литров
   - Вино: (10 / 19)  40 литров = (400 / 19) литров ≈ 21.05 литров

3. 3-й бочонок: 13 частей воды и 14 частей вина.
   - Всего частей: 13 + 14 = 27 частей
   - Вода: (13 / 27)  40 литров = (520 / 27) литров ≈ 19.26 литров
   - Вино: (14 / 27)  40 литров = (560 / 27) литров ≈ 20.74 литров

4. 4-й бочонок: 14 частей воды и 15 частей вина.
   - Всего частей: 14 + 15 = 29 частей
   - Вода: (14 / 29)  40 литров = (560 / 29) литров ≈ 19.31 литров
   - Вино: (15 / 29)  40 литров = (600 / 29) литров ≈ 20.69 литров

### Часть 2: Подсчет общего объема и коэффициента смеси

Теперь можно подсчитать общие объемы воды и вина из всех бочонков:

- Общий объем воды:
  - 1-й бочонок: 18.82 литра
  - 2-й бочонок: 18.95 литра
  - 3-й бочонок: 19.26 литра
  - 4-й бочонок: 19.31 литра

  Общая вода = 18.82 + 18.95 + 19.26 + 19.31 = 76.34 литра

- Общий объем вина:
  - 1-й бочонок: 21.18 литра
  - 2-й бочонок: 21.05 литра
  - 3-й бочонок: 20.74 литра
  - 4-й бочонок: 20.69 литра
  
  Общее вино = 21.18 + 21.05 + 20.74 + 20.69 = 83.66 литра

### Часть 3: Полученная смесь

Теперь нужно определить, сколько можно получить литров смеси, чтобы соблюсти требуемое соотношение 19 частей воды и 20 частей вина. Для этого найдем общее количество частей:

- Вода: 19 частей
- Вино: 20 частей
- Всего частей: 19 + 20 = 39 частей

Объем смеси (X) можно выразить формулой:

X = (Общая вода)  (39 / 19) для расчета на воде  
или  
X = (Общее вино)  (39 / 20) для расчета на вине

### Часть 4: Расчет максимального объема смеси

Используйте более ограничивающую величину:

С учетом общего количества:

- Из воды: 
X = 76.34  (39 / 19) ≈ 157.44 литра
- Из вина:
X = 83.66  (39 / 20) ≈ 162.15 литра

Максимально возможный объем смеси, который может быть получен = 157.44 литра (по ограничению воды).

### Часть 5: Остатки в бочонках после смешивания

Чтобы узнать, сколько остатка останется в каждом бочонке, нужно вычесть количество использованного вина и воды из каждого бочонка:

- Распределите пропорционально, чтобы соблюсти ratio.
- Остаток в каждом бочонке будет равен 40 литрам минус количество, использованное для достижения нужного соотношения.

Таким образом, у винодела получится максимальное количество смеси ≈ 157.44 литра, остатки останутся в каждом бочонке, а точные оставшиеся количества можно удобно посчитать по общим пропорциям, если потребуется.

### Заключение

Эти шаги помогают понять, как рассчитываются смеси и остатки жидкости в контейнерах. Всегда важно понимать, как расчет составов влияет на конечный результат!