Старинная задача. Сколько нужно занять, чтобы заиметь лошадь бесплатно?

Для того чтобы Алексей смог заиметь лошадь бесплатно, ему необходимо правильно рассчитать, сколько денег занять у менялы. Есть несколько этапов, которые помогут ему достичь своей цели.

### Шаг 1: Анализ условий покупки

1. Накопления Алексея: У него есть 50 рублей.
2. Цена лошади у продавца: 40 рублей.
3. Цена лошади на базаре: 55 рублей.

Алексей хочет купить лошадь у продавца за 40 рублей. Однако, ему нужно понять, как реализовать эту сделку, имея только 50 рублей.

### Шаг 2: Условия займа

Менея предоставляет деньги под разные проценты, в зависимости от суммы:

- Меньше 50 рублей — 50%.
- 50 рублей — 25%.
- 100 рублей — 10%.
- 200 рублей и больше — 5%.

Следовательно, для Алексея наиболее выгодным вариантом будет взять именно 100 рублей, так как только в этом случае проценты будут невысокими.

### Шаг 3: Определение расходов и прибыли

1. Сколько нужно занять: Если он займет 100 рублей, то после возврата займа (100 рублей + 10 рублей, т. к. 10% от 100) он потратит 110 рублей.
2. Наличие средств для покупки лошади: 
   - У него уже есть 50 рублей.
   - Из заемных 100 рублей 10 рублей он отдаст за проценты.
   - На счету у него будет 50 + 100 - 10 = 140 рублей.
3. Приобретение лошади: 
   - Потратив 40 рублей на лошадь, у него останется 100 рублей. 
   - Возвращая 110 рублей, у него всё равно останется 100 - 110 = -10 рублей.

### Шаг 4: Рентабельность и стратегии

Алексей хочет получить лошадь бесплатно, т.е. не тратить лишние средства. Чтобы покрыть затраты по возврату долга в 110 рублей, он может дополнительно покупать лошадь на базаре за 55 рублей.

1. Первая поездка (базар): 
   - Купить лошадь за 55 рублей.
   - Продает лошадь за 50 рублей (по сравнению с 40 рублями это будет прибылью).
   
2. Вторичная поездка: 
   - Если он продаст лошадь за 50 рублей, он затем может вернуться в банк за деньгами и больше не бедствовать. 

Таким образом, чтобы заиметь лошадь, ему нужно всего 100 рублей, что полностью покроет покупку. 

### Итог

Чтобы Алексей заимел лошадь бесплатно, ему заимствовать нужно 100 рублей у менялы под 10%. Он сможет удачно совершить 1 поездку на базар, чтобы продать лошадь при условии, что он сможет сразу же продавать свою лошадь.

В конце концов, единственным реальным решением для Алексея будет первоначально занять 100 рублей, после чего заработать и продать лошадь хотя бы за 50 рублей, чтобы компенсировать свои затраты. 

Таким образом, работа с займом и выгодная продажа лошади должны помочь Алексею осуществить свою мечту.