Кто что знает об активной и реактивной мощности в колебательном контуре?

Чтобы разобраться с активной, реактивной и полной мощностью в колебательном контуре, давайте поэтапно рассмотрим вашу задачу и концепции.

Шаг 1: Определение реактивных сопротивлений

В последовательном колебательном контуре мы имеем следующие параметры:

- Реактивное сопротивление конденсатора X(C) = 50 Ом
- Активное сопротивление резистора R = 100 Ом

При резонансе в контуре реактивное сопротивление индуктора X(L) будет равно реактивному сопротивлению конденсатора, т.е. X(L) = X(C) = 50 Ом. Находим индуктивность L:

Для конденсатора:
X(C) = 1 / (ωC)

Для индуктора:
X(L) = ωL

При резонансе:
X(L) = X(C) 

Из этого мы можем опираться на формулу для индуктивности L, зная частоту ω:

ω = 2  π  f = 2  π  50 ≈ 314,16 рад/с

Теперь, используя X(C) = 50 Ом:
50 = ωL
L = 50 / ω = 50 / (314,16) ≈ 0,159 Гн (это ошибка, у вас L было 2 Гн, вероятно, предполагали более высокую частоту).

Шаг 2: Рассчёт силы тока

Сила тока I в цепи может быть рассчитана по закону Ома:

U = I  Z, где Z — полное сопротивление.

Полное сопротивление в полном контуре:

Z = √(R^2 + (X(L) - X(C))^2)

Здесь X(L) - X(C) = 0, т.к. у нас резонанс:

Z = √(R^2) = R = 100 Ом

Теперь можем найти силу тока I:

I = U / Z = 200 / 100 = 2 А.

Шаг 3: Угол фи

Угол фи (φ) между напряжением и током в цепи можно находить по:

cos(φ) = R / Z

В нашем случае:

cos(φ) = R / √(R^2 + (X(L) - X(C))^2) = R / R = 1

Это означает, что φ = 0 градусов, то есть контур является резонансным.

Шаг 4: Вычисление мощностей

Теперь, когда мы знаем угол фи, можем вычислить активную и реактивную мощности:

- Активная мощность P:
P = U  I  cos(φ) = 200  2  1 = 400 Вт

- Реактивная мощность Q:
Q = U  I  sin(φ)

Так как sin(φ) = 0 (φ = 0), то Q = 0 ВАр.

- Полная мощность S:
S = U  I = 400 ВА (вы уже нашли).

Итоговая таблица мощностей

1. Активная мощность P = 400 Вт
2. Реактивная мощность Q = 0 ВАр
3. Полная мощность S = 400 ВА

Дополнительные соображения

1. В резонансной цепи активная и полная мощность равны, а реактивная мощность отсутствует, что упрощает расчёты.
   
2. Практика показывает, что определение угла φ можно проводить с помощью измерений в реальных цепях (например, осциллографом).

Таким образом, если рассматривать более практическую сторону, вряд ли понадобится вычислять угол φ в резонансной ситуации, поскольку мы знаем, что в таких случаях активная и полная мощность полностью совпадают.