Как построить треугольник?

Чтобы построить треугольник ABC по заданным условиям, следуйте этой пошаговой инструкции. Мы будем использовать циркуль и линейку, делая все точно и аккуратно. 

Шаги по построению треугольника ABC

# Шаг 1: Построение стороны AB = 6 см
1. На листе бумаги отметьте точку A.
2. С помощью линейки отложите от точки A отрезок AB длиной 6 см. Отметьте конечную точку B.
3. Убедитесь, что отрезок AB действительно равен 6 см.

# Шаг 2: Построение стороны BC = 8 см 
1. От точки B проведите окружность радиусом 8 см. Для этого поместите один конец циркуля в точку B и установите другой конец на отметке 8 см.
2. Эта окружность пересечётся с линией, и вы получите две возможные точки для точки C (отм. одну из них как C, а другую можете оставить как временную точку для проверки).

# Шаг 3: Построение медианы AM
1. Найдите середину отрезка AB. Обозначьте эту точку как M.
2. Для этого отложите отрезок строго посередине отрезка AB. Это можно сделать, измерив 3 см от A до M и 3 см от M до B.
3. Теперь проведите линию от точки A (которая обозначает вершину) к точке M. Это будет медиана AM.

# Шаг 4: Построение медианы CN перпендикулярно к AM
1. Установите циркуль с одной стороны на точке C и отложите произвольный радиус, чтобы вам было удобно рисовать (например, 3 см).
2. Проведите окружность, которая пересечёт медиану AM в двух точках (обозначьте их как D и E).
3. Линейкой проведите перпендикуляр к медиане AM через точку C.
4. Эта линия пересечёт медиану AM в некоторой точке, обозначьте эта точку как O. Теперь у вас есть точка, через которую проходит медиана CN, и эта медиана перпендикулярна AM.

# Шаг 5: Построение точки C и завершение треугольника
1. Чтобы найти точку C, проведите отрезок CO, где O — это точка пересечения медианы CN и AM.
2. Проведите отрезок BC, который должен быть длиной 8 см. Если точка C у вас уже есть, просто замерьте длину BC. 
3. Если длина BC не подходит, вернитесь к шагу 2 и выберите другую точку на окружности, чтобы построить C заново.

# Завершение
Теперь у вас должен получится треугольник ABC, где:
- Сторона AB равна 6 см.
- Сторона BC равна 8 см.
- Медиана AM к стороне AB и медиана CN перпендикулярны друг другу.

Проверьте, что все стороны и медианы соответствуют условиям задачи. Убедитесь, что отрезки измерены точно, и в конце аккуратно отметьте треугольник ABC.