Чему равна сторона квадрата и его площадь, если (см)?

Давайте разберемся с задачей по шагам. Мы знаем следующий набор информации:

1. У нас есть квадратный участок, который был разделен на три прямоугольника.
2. Периметры этих прямоугольников: 
   - Наименьшего - 13 метров
   - Среднего - 17 метров
   - Самого большого - 20 метров

Шаг 1: Рассчитаем размеры прямоугольников

Формула для периметра прямоугольника: 

P = 2  (a + b), где a и b — длины сторон прямоугольника.

На основании периметров, можно записать следующие уравнения:

- Для наименьшего прямоугольника (P1 = 13):
  
  2  (a1 + b1) = 13  
  ⇒ a1 + b1 = 6.5 (уравнение 1)

- Для среднего прямоугольника (P2 = 17):
  
  2  (a2 + b2) = 17  
  ⇒ a2 + b2 = 8.5 (уравнение 2)

- Для самого большого прямоугольника (P3 = 20):
  
  2  (a3 + b3) = 20  
  ⇒ a3 + b3 = 10 (уравнение 3)

Шаг 2: Зная, что участок квадратный

Пусть сторона квадрата равна S. Так как три прямоугольника занимают весь квадратный участок, можно выразить его сторону через суммы длин и ширин прямоугольников. Однако для начала, давайте посчитаем возможные размеры прямоугольников.

Используя неравенства, мы можем заметить, что:

- a1 + b1 < a2 + b2 < a3 + b3

Шаг 3: Проверим возможные значения и вычисления

Выполним пробные значения для следующего уравнения. С учетом выраженных сторон можно предположить, что имеем:

- a1 = 3, b1 = 3.5
- a2 = 4, b2 = 4.5
- a3 = 5, b3 = 5

Теперь подставим в уравнения:

1. Для первого: 
   3 + 3.5 = 6.5 (верно)
2. Для второго:
   4 + 4.5 = 8.5 (верно)
3. Для третьего:
   5 + 5 = 10 (верно)

Шаг 4: Вычислим площадь квадрата

Теперь, когда мы знаем размеры прямоугольников, важно помнить, что все прямоугольники в сумме должны равняться квадрату. Площадь квадрата S^2 равна общей площади всех прямоугольников:

S = (3  3.5 + 4  4.5 + 5  5)

Таким образом, подсчитаем:

- Площадь первого = 3  3.5 = 10.5
- Площадь второго = 4  4.5 = 18
- Площадь третьего = 5  5 = 25

Общая площадь:

Общая площадь = 10.5 + 18 + 25 = 53.5

Итак, площадь квадрата:

S^2 = 53.5

Находясь в квадрате, каждая сторона квадрата будет равна корню из площади:

S = √53.5 ≈ 7.33 м

Шаг 5: Заключение

1. Сторона квадрата равна примерно 7.33 метров.
2. Площадь квадрата равна 53.5 квадратных метров.

Если есть дальнейшие вопросы по данной задаче, можно вновь пересмотреть и уточнить детали!