Какую последовательность собрал Сергей из костей домино (см)?

Сергей собрал последовательность из костей домино, которую его сосед начал с камня "0:0". Давайте подробно разберем, почему в этой последовательности именно 13 камней и какие факторы влияют на возможность добавления дополнительных камней.

1. Структура домино
Каждая кость в домино представлена как пара точек, например, "a:b", где "a" и "b" - количество точек на каждой части кости. Набор стандартного домино включает в себя костяшки от "0:0" до "6:6". Это создает 28 уникальных комбинаций.

2. Начальная последовательность
Сосед Сережка начал с "0:0". Из-за принципа домино, когда одна сторона кости должна совпадать с другой, каждая последующая кость должна иметь хотя бы одно совпадение с концами уже уложенных костей.

3. Почему 13 костей?
При старте с "0:0" следующие костяшки могут быть добавлены следующим образом:

1. "0:1"
2. "0:2"
3. "0:3"
4. "0:4"
5. "0:5"
6. "0:6"
7. "1:1"
8. "1:2"
9. "1:3"
10. "1:4"
11. "1:5"
12. "1:6"
13. "2:2" (в завершении)

Таким образом, нам удалось уложить 13 разных костей, каждая из которых была связана по принципу совпадения с уже существующими.

4. Невозможность 14-го камня
Когда все 13 камней уложены, у нас уже исчерпаны все возможности. У нас остались только те, что имеют "1" или "2" на одном конце, но все они уже использованы в последовательности. Поэтому добавление "14-го" камня не получится, так как совпадений больше нет.

5. Как насчет 15-го и далее?
Добавление дополнительных камней также будет невозможно, поскольку:

- Если мы возьмем новый камень, например, "2:3", в данной ситуации не будет существующей связи с уже уложенными камнями.
- Поэтому нельзя добавить больше, чем 13 костей, использовав все варианты возможных совпадений.

Резюме
- Последовательность началась с "0:0" и включала 13 уникальных камней.
- Каждая из костей имела связь с предыдущей, удовлетворяя принципу домино.
- Добавление 14-го или более камней невозможно из-за ограничений взаимосвязей между костями и уже использованных комбинаций.

Визуальное представление последовательности (пример)
0:0
 |
0:1
 |
0:2
 |
0:3
 |
0:4
 |
0:5
 |
0:6
 |
1:1
 |
1:2
 |
1:3
 |
1:4
 |
1:5
 |
1:6
 |
2:2


Таким образом, мы сможем увидеть, как формировалась эта последовательность: от "0:0" к 13 удачно уложенным камням, а добавление новых камней будет невозможно.