Как решить: На складе допускается установка пожарных извещателей (см)?

Чтобы рассчитать вероятность срабатывания только одного из двух типов пожарных извещателей (дымового и теплового) при возникновении пожара, нужно следовать определенным шагам. Давайте разберем эту задачу по пунктам.

### 1. Определение вероятностей срабатывания
Сначала определим вероятности срабатывания каждого извещателя:

- Вероятность срабатывания дымового извещателя P(Д) = 0,91 (91% случаев).
- Вероятность срабатывания теплового извещателя P(Т) = 0,94 (94% случаев).

### 2. Вероятности несрабатывания
Также нужно вычислить вероятности того, что каждый из извещателей не сработает при пожаре:

- Вероятность несрабатывания дымового извещателя P(¬Д) = 1 - P(Д) = 1 - 0,91 = 0,09 (9% случаев).
- Вероятность несрабатывания теплового извещателя P(¬Т) = 1 - P(Т) = 1 - 0,94 = 0,06 (6% случаев).

### 3. Сценарии срабатывания
Теперь определим два сценария, при которых сработает только один извещатель:

- Срабатывание только дымового извещателя: дымовой сработал, а тепловой не сработал.
- Срабатывание только теплового извещателя: тепловой сработал, а дымовой не сработал.

### 4. Вероятности сценариев
Теперь вычислим вероятность этих двух случаев:

1. Вероятность срабатывания только дымового извещателя:
   P(Д и ¬Т) = P(Д)  P(¬Т) = 0,91  0,06 = 0,0546

2. Вероятность срабатывания только теплового извещателя:
   P(¬Д и Т) = P(¬Д)  P(Т) = 0,09  0,94 = 0,0846

### 5. Общая вероятность
Чтобы найти общую вероятность того, что сработает только один извещатель, просто сложим эти две вероятности:

P(Только один) = P(Д и ¬Т) + P(¬Д и Т)

Теперь подставим найденные значения:

P(Только один) = 0,0546 + 0,0846 = 0,1392

Таким образом, вероятность срабатывания только одного из извещателей при возникновении пожара составляет 0,1392 или 13,92%.

### 6. Интерпретация результата
Таким образом, из нашего расчета видно, что на складе, оборудованном одним дымовым и одним тепловым извещателем, вероятность срабатывания только одного из них составляет примерно 14%. Это важно учитывать при планировании мер безопасности и оценке эффективности пожарной сигнализации.

Установив оба типа извещателей, склад становится более защищенным, так как они покрывают различные аспекты обнаружения пожара, однако важно помнить, что максимальная безопасность достигается за счет комплексного подхода, включая регулярные проверки и техническое обслуживание системы пожарной безопасности.