Как определить, какого веса монеты в указанном мешке?

Да, мудрец действительно может определить, какого веса монеты в указанном мешке, сделав не более двух взвешиваний. Давайте шаг за шагом разберем, как это можно сделать.

Шаг 1: Подготовка

1. Нумерация мешков: Пусть мешки будут пронумерованы от 1 до 7. В каждом мешке содержится 100 монет. Зная веса, получаем следующие ассоциации:
   - Мешок 1: 7 г
   - Мешок 2: 8 г
   - Мешок 3: 9 г
   - Мешок 4: 10 г
   - Мешок 5: 11 г
   - Мешок 6: 12 г
   - Мешок 7: 13 г

Шаг 2: Извлечение монет

2. Извлечение монет: Мудрец должен извлечь из мешков монеты следующим образом:
   - Из мешка 1: 1 монета
   - Из мешка 2: 2 монеты
   - Из мешка 3: 3 монеты
   - Из мешка 4: 4 монеты
   - Из мешка 5: 5 монет
   - Из мешка 6: 6 монет
   - Из мешка 7: 7 монет

Таким образом, мудрец соберет сумму монет, равную 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 монет.

Шаг 3: Первое взвешивание

3. Первое взвешивание: Мудрец помещает на весы все собранные монеты и взвешивает их. 

Шаг 4: Определение разницы в весе

4. Рассчет общего веса:
   - Общий вес монет будет равен x, где x - вес монет в выбранном мешке.
   - В зависимости от того, какой мешок выбран, вес монет будет различаться. 

Формула общей массы будет выглядеть следующим образом:
   
Общий вес = 1  7 + 2  8 + 3  9 + 4  10 + 5  11 + 6  12 + 7  13 + 100  x

Прозначим каждую часть:
- Если мешок 1, x=7 g, то: 28 + 7 = 35.
- Если мешок 2, x=8 g, то: 28 + 16 = 44.
- Если мешок 3, x=9 g, то: 28 + 27 = 55.
- Если мешок 4, x=10 g, то: 28 + 40 = 68.
- Если мешок 5, x=11 g, то: 28 + 55 = 83.
- Если мешок 6, x=12 g, то: 28 + 72 = 100.
- Если мешок 7, x=13 g, то: 28 + 91 = 119.

Шаг 5: Второе взвешивание

5. Второе взвешивание: Определив вес, мудрец получает разность от общего веса и 28. Разделив на 7, можно определить, в каком мешке какие монеты.

Заключение

Таким образом, мудрец сможет определить, какой вес монет в мешке всего за два взвешивания, используя минимальное количество (28 монет).

В заключение можно сказать, что данная задача иллюстрирует креативный подход к проблеме, где мудрость, логика и математика соединяются, чтобы раскрыть тайны, зарытые в простых мешках с монетами.