Сколько лет Ане, если Ане и Тане вместе 24 года, Таня старше Оли ...?

Давайте решим задачу, связанную с возрастами трёх девочек: Ани, Тани и Оли. У нас есть несколько подсказок:

1. Аня и Таня вместе 24 года.
   
   Обозначим возраст Ани как "А", а возраст Тани как "Т". Тогда можно записать уравнение:
   
   А + Т = 24  (1)

2. Таня старше Оли на 4 года.

   Обозначим возраст Оли как "О". Из этого условия мы можем записать:
   
   Т = О + 4  (2)

3. Трём девочкам вместе 29 лет.

   Это означает, что сумма всех трёх возрастов равна 29:
   
   А + Т + О = 29  (3)

Теперь у нас есть три уравнения, и мы можем решить систему этих уравнений.

### Шаг 1: Подставим выражение для Т в уравнение (1)

Из уравнения (2) мы можем выразить Т и подставить это значение в (1):

А + (О + 4) = 24

Это можно упростить:

А + О + 4 = 24

Отсюда вычтем 4:

А + О = 20  (4)

### Шаг 2: Подставим выражение для О в уравнение (3)

Теперь подставим уравнение (4) в уравнение (3):

А + Т + О = 29

Теперь мы знаем, что Т можно выразить через О:

А + (О + 4) + О = 29

Упрощая, получаем:

А + 2О + 4 = 29

Теперь уберём 4 из обеих сторон:

А + 2О = 25  (5)

### Шаг 3: Теперь у нас есть две новых системы уравнений (4) и (5)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. А + О = 20  (4)
2. А + 2О = 25  (5)

### Шаг 4: Выразим А из уравнения (4)

Из уравнения (4) можно выразить А:

А = 20 - О

### Шаг 5: Подставим это выражение в уравнение (5)

Теперь подставим значение А в уравнение (5):

(20 - О) + 2О = 25

Сложим и упростим:

20 + О = 25

Теперь вычтем 20:

О = 5

### Шаг 6: Найдем возраст Ани и Тани

Теперь, зная О, можем найти Т и А.

Используем уравнение (2):

Т = О + 4 
Т = 5 + 4 = 9

Используем уравнение (4):

А + 5 = 20 
А = 20 - 5 = 15

### Ответ

Таким образом, Ане 15 лет. Чтобы подвести итог:

- Аня: 15 лет
- Таня: 9 лет
- Оля: 5 лет

Проанализировав задачи, мы видим, как важно правильно организовать информацию и использовать логику для получения ясного ответа. Эти уравнения не только помогают получить ответ на вопрос о возрасте Ани, но и демонстрируют, как можно применять алгебру для решения реальных задач. Надеюсь, вы нашли этот процесс увлекательным и познавательным!