Сколько тетрадей взяла Маша, если осталось 6 тетрадей ... (см.)?

Давайте разберем задачу по порядку и вычислим, сколько тетрадей взяла Маша.

1. **Начальное условие**: На столе лежат тетради. Обозначим общее количество тетрадей, которые лежат на столе, как X.

2. **Первый шаг**: Маша взяла половину всех тетрадей. Это значит, что она взяла 
   
   ( X / 2 ) 

   тетрадей. После этого на столе осталось

   ( X - X / 2 ) = ( X / 2 ) 

   тетрадей.

3. **Второй шаг**: Теперь Маша взяла треть от оставшихся тетрадей. У нас осталось 

   ( X / 2 ) 

   тетрадей. Она берет треть, то есть 

   ( 1/3 * (X / 2) ) = ( X / 6 ) 

   тетрадей.

4. **Подсчет оставшихся тетрадей**: После того, как Маша взяла и половину, и треть от остатка, на столе осталось 6 тетрадей. Теперь можем записать уравнение:

   ( X / 2 ) - ( X / 6 ) = 6 

5. **Приведение к общему знаменателю**: Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель для трех и шести. Общий знаменатель равен 6. Приведем обе части уравнения к этому общему знаменателю:

   (3X / 6) - (X / 6) = 6 

6. **Сложим дроби**: Мы можем объединить дроби:

   (3X - X) / 6 = 6 

   то есть 

   (2X) / 6 = 6 

7. **Упростим**: Умножив обе стороны уравнения на 6, получаем:

   2X = 36 

8. **Решение для X**: Теперь делим обе стороны на 2:

   X = 18 

Таким образом, на столе изначально было 18 тетрадей.

9. **Проверяем, сколько взяла Маша**: Теперь мы можем найти, сколько тетрадей она взяла.

   - Половина от 18: 

     18 / 2 = 9

   - Оставшиеся 9 тетрадей: 
   
     Маша берет треть от 9:

     9 / 3 = 3 

10. **Итак, подводим итоги**: Тетради, которые взяла Маша:

    9 (половина) + 3 (треть остатка) = 12 тетрадей.

Теперь мы можем четко ответить на вопрос: Маша взяла **12 тетрадей**. 

Эта задача помогает научиться ставить уравнения и решать их, что является важным навыком в математике. Кроме того, она показывает, как важно последовательно подходить к решению и проверять свои результаты.