Какое число из шести стёрли, что сумма оставшихся стала 38 (см.)?

Рассмотрим задачу подробнее. У нас есть шесть последовательных натуральных чисел, и после того как мы стёрли одно из них, сумма оставшихся стала равна 38. Давайте разберёмся с этой задачей пошагово.

### 1. Определение последовательности
Пусть первые шесть последовательных натуральных чисел можно обозначить как:

* n, n+1, n+2, n+3, n+4, n+5

где n — это первое число в последовательности.

### 2. Вычисление суммы последовательных чисел
Сумма шести последовательных чисел выражается следующим образом:

S = n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) + (n+5) 

Объединим все элементы:

S = 6n + 15

### 3. Условие задачи
По условию, после стирания одного из чисел сумма оставшихся чисел равна 38. Это значит, что:

S - x = 38

где x — число, которое мы стёрли. Подставим выражение для S в данное уравнение:

6n + 15 - x = 38

Теперь упрощаем:

6n + 15 - 38 = x

6n - 23 = x

### 4. Найдём возможные значения n и x
Поскольку x — это натуральное число, 6n - 23 должно быть больше нуля:

6n - 23 > 0 

Следовательно:

6n > 23 

n > 23/6 

n > 3,83

Так как n — натуральное число, то n должно быть больше или равно 4. Теперь мы можем проверить последовательные значения n, начиная с 4:

#### Для n = 4: 
последовательность будет: 

4, 5, 6, 7, 8, 9

Сумма:

4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 39

Стерев 1 (39 - 1 = 38), имеем: x = 1 ( не подходит, т.к. 1 не в последовательности)

#### Для n = 5: 
последовательность: 

5, 6, 7, 8, 9, 10

Сумма:

5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 45 

Стерев 7 (45 - 7 = 38), имеем: x = 7 (подходит!)

#### Для n = 6: 
последовательность: 

6, 7, 8, 9, 10, 11

Сумма:

6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 51

Стерев 13 (51 - 13 =38), имеем: x = 13 (не подходит)

### 5. Итог
Таким образом, единственным подходящим n, при котором сумма оставшихся чисел равна 38 — это n = 5, и стёртое число — это 7.

Следовательно, ответ на вопрос, какое число стёрли, — это число 7. 

Подводя итог, мы нашли, что когда мы начали с шести последовательных натуральных чисел, после удаления одного из них, сумма оставшихся действительно оказалась равной 38, и это сильно упрощало большинство вычислений.