Физика. Как заполнить таблицу пройденного пути, исходя из графика (см.)?

Чтобы заполнить таблицу пройденного пути на основе графика зависимости скорости от времени, нужно выполнить несколько последовательных шагов. Ваша задача – определить, сколько путь преодолело тело за определенные временные интервалы, используя график. Давайте рассмотрим пошагово, как это сделать.

### 1. Анализ графика

- Понимание осей: Скорее всего, на горизонтальной оси (оси X) представлено время, а на вертикальной (оси Y) — модуль скорости. График может содержать линии, представляющие изменение скорости тела в зависимости от времени.

- Определение участков: Разделите график на участки. Это могут быть участки равномерного движения (горизонтальные линии) и участки, где скорость меняется (наклонные линии). Если скорость постоянна, то тело движется равномерно; если скорость увеличивается или уменьшается, то это равноускоренное или равнозамедленное движение.

### 2. Вычисление пути

- Формулы для нахождения пути: Чтобы найти пройденный путь на определенном участке, можно использовать следующие формулы:
  
  - Для равномерного движения: s = v  t, где s — пройденный путь, v — скорость, t — время.
  
  - Для равноускоренного движения: s = v0  t + (a  t²) / 2, где v0 — начальная скорость, a — ускорение.

- Площадь под графиком: Если график представляет собой простой прямоугольник (равномерное движение), то площадь под графиком можно найти как произведение высоты (скорости) на ширину (время). 

  Если участок имеет форму треугольника (равноускоренное или равнозамедленное движение), то площадь можно вычислить с помощью формулы: s = (1/2)  (основание  высота).

### 3. Заполнение таблицы

- Таблица: В таблице у вас будут указаны временные интервалы, а вам нужно вычислить пройденный путь для каждого интервала, основываясь на участках графика.

  Пример заполнения таблицы:

  | Время (t) | Пройденный путь (s) |
  |-----------|---------------------|
  | t1        | s1                  |
  | t2        | s2                  |
  | t3        | s3                  |

- Точные вычисления: В зависимости от графика, вам нужно будет рассчитывать пути для каждого временного интервала, используя упомянутые формулы на основе характеристик графика.

### 4. Примеры

- Равномерное движение: Если на графике есть участок, где скорость равна, скажем, 10 м/с, и он длится 3 секунды:
   
  Считаем путь: s = 10  3 = 30 м.

- Равноускоренное движение: Если скорость на первом участке была 5 м/с и увеличилась до 15 м/с за 4 секунды, то:
   
  Ускорение a = (15 - 5)/4 = 2.5 м/с².
  
  Считаем путь по формуле: s = 5  4 + (2.5  4²)/2 = 20 + 20 = 40 м.

### 5. Итог

- Общая сумма пути: Если в таблице несколько участков, суммируйте рассчитанные значения с каждого участка, чтобы получить общий пройденный путь.

- Проверка результатов: Важно проверить каждое значение, особенно если график сложный, чтобы избежать арифметических ошибок.

Таким образом, анализ графика и применение формул помогут вам точно заполнить таблицу пройденного пути для тела в зависимости от времени.