Ответы на вопрос » образование » Как решить: У Лёни есть несколько пятирублёвых и десятирублёвых монет?
                                 
Задавайте вопросы и получайте ответы от участников сайта и специалистов своего дела.
Отвечайте на вопросы и помогайте людям узнать верный ответ на поставленный вопрос.
Начните зарабатывать $ на сайте. Задавайте вопросы и отвечайте на них.
Закрыть меню
Вопросы без Ответа Радио


Как решить: У Лёни есть несколько пятирублёвых и десятирублёвых монет?


опубликовал 14-03-2025, 13:12
Как решить: У Лёни есть несколько пятирублёвых и десятирублёвых монет?


Ответы на вопрос:

  1. Гена
    Gena 29 марта 2025 16:20

    отзыв нравится 0 отзыв не нравится

    Решим задачу о том, сколько стоит одна пицца у Лёни, шаг за шагом. Мы будем использовать систему уравнений и логическое мышление, чтобы понять ситуацию.

    1. **Определение переменных**: 
       - Пусть стоимость одной пиццы равна "P" рублей.
       - Обозначим количество пятирублёвых монет как "x".
       - Обозначим количество десятирублёвых монет как "y".

    2. **Составление уравнений**:
       - По первому условию: Лёня использует все свои пятирублёвые монеты и добавляет 50 рублей, чтобы купить 4 пиццы. Это можно выразить следующим уравнением:
         5x + 50 = 4P — (1)
       - По второму условию: Лёня использует все свои десятирублёвые монеты и добавляет 55 рублей, чтобы купить 5 пицц. Это выражается так:
         10y + 55 = 5P — (2)
       - Третье условие: Лёня может купить 6 пицц без сдачи. Это даёт нам ещё одно уравнение:
         5x + 10y ≥ 6P — (3)

    3. **Решение первых двух уравнений**:
       - Из (1) выразим "P":
         P = (5x + 50) / 4
       - Из (2) выразим "P":
         P = (10y + 55) / 5
       - Теперь у нас есть два уравнения для "P", которые равны:
         (5x + 50) / 4 = (10y + 55) / 5

    4. **Умножим обе стороны на 20 (общее кратное 4 и 5)**:
       - 5(5x + 50) = 4(10y + 55)
       - 25x + 250 = 40y + 220
       - Перепишем уравнение:
         25x - 40y = -30 — (4)

    5. **Теперь упростим уравнение (4)**:
       - Уменьшаем его на 5:
         5x - 8y = -6 — (5)

    6. **Используем уравнение (3)** и подставляем "P":
       - 5x + 10y ≥ 6 * ((5x + 50) / 4)
       - Приведем к общему знаменателю и упростим:
         5x + 10y ≥ (30x + 300) / 4

       Умножаем обе стороны на 4:
       - 20x + 40y ≥ 30x + 300
       - Переписываем: 
         10x - 40y ≤ -300
       - Делим на -10 (меняем знак неравенства):
         x - 4y ≥ 30 — (6)

    7. **Теперь решим систему из (5) и (6)**:
       - У нас есть две линии: 5x - 8y = -6 и x - 4y = 30

    8. **Решаем уравнение (5)**: выразим "x":
       - x = 8y - 6/5

    9. **Подставляем (7) в (6)** и решим:
       - 8y - 4y = 30 + 6/5
       - 4y = 30 + 1.2 (перевели дробь)
       - 4y = 31.2
       - y = 7.8 (округляем до ближайшего целого значения 8)
       - Следовательно, x = 30 + 4 * 8 = 62.

    10. **Теперь, вычисляем p**:
       - Подставляем значения "x" и "y" в любые уравнение:
       - 5x + 50 = 4P:
       - 5 * 62 + 50 = 4P
       - 310 + 50 = 4P
       - 360 = 4P
       - P = 90 рублей.

    Итак, стоимость одной пиццы составляет 90 рублей. Теперь Лёня может смело покупать свои пиццы, зная, сколько ему стоит каждая из них.

    Ссылка на ответ | Все вопросы
    29
    03
Добавить ответ
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Введите два слова, показанных на изображении: *




Показать все вопросы без ответов >>