Как решить: Годичный параллакс определяется как измен направлен на объект?

Для определения расстояния, с которого средний экваториальный радиус лунной орбиты (384400 км) будет виден под углом 1 секунды дуги (1′′), следует воспользоваться геометрическим представлением параллакса. Давайте разберем задачу пошагово.

Шаг 1: Понимание параллакса
Годичный параллакс – это угол, под которым радиус земной орбиты, перпендикулярный линии зрения, воспринимается со звезды. Аналогично, в нашем случае мы собираемся определить, под каким углом будет виден радиус лунной орбиты, находящейся на расстоянии L от наблюдателя, если он равен 384400 км.

Шаг 2: Формула определения угла
Угол параллакса (в радианах) может быть определен по следующей формуле:

P = R / L

где:
- P – угол параллакса,
- R – радиус (в нашем случае — 384400 км),
- L – расстояние до объекта (в км).

Шаг 3: Преобразование углов
Сначала мы переводим угол 1′′ в радианы. Один градус равен 3600 секундам, и π радиан равен 180 градусам, поэтому:

1′′ = 1 / 3600 градусов

Теперь переведем это значение в радианы:

1′′ = (1 / 3600) * (π / 180) 

С помощью этой формулы находим, что:

1′′ ≈ 4.848 × 10^-6 радиан.

Шаг 4: Определение расстояния
Зная угол параллакса и радиус, мы можем воспользоваться формулой:

L = R / P.

Подставив значения, получаем:

L = 384400 / (4.848 × 10^-6).

Шаг 5: Вычисляем значение
Теперь просто проводим расчеты, получая:

L ≈ 384400 / 4.848 × 10^-6 ≈ 79200000000 км.

Шаг 6: Перевод расстояния в а. е.
Чтобы перейти от километров к астрономическим единицам, используем соотношение, что 1 а. е. = 149.6 млн км.

Теперь находим количество а. е.:

L (в а. е.) = L (в км) / 149600000 ≈ 79200000000 / 149600000 ≈ 528.

Таким образом, расстояние, с которого средний экваториальный радиус лунной орбиты будет виден под углом 1′′, составляет примерно 528 а. е. 

Итог
Ответ: Лунный месячный парсек, то есть расстояние, с которого радиус лунной орбиты (384400 км) будет виден под углом 1′′, составляет примерно 528 а. е., округляем до целых — 528 а. е. 

Эта задача иллюстрирует, как основы тригонометрии и астрономии соединяются для понимания расстояний в космосе. Следует помнить, что такие расчеты имеют большое значение для астрономии и помогают нам понимать размеры нашей Вселенной.