Как решить: У звезды HIP111542 открыты две экзопланеты земного типа?

Для того чтобы определить, как часто наблюдатель на планете d будет видеть прохождение планеты b по диску звезды HIP111542, нужно использовать методы, связанные с периодами обращения планет.

Шаг 1: Найдем скорость прохождения

Чтобы понять, как часто наблюдатель с планеты d видит прохождение планеты b, мы можем рассчитать, как быстро две планеты проявляют относительное движение друг относительно друга. Это делается путем нахождения разности их орбитальных периодов.

1. Период планеты b (P_b): 108.8 суток
2. Период планеты d (P_d): 274.2 суток

Теперь вычислим, как часто происходят их соединения:

- Разница периодов:

  ΔP = P_d - P_b = 274.2 суток - 108.8 суток = 165.4 суток

Шаг 2: Частота соединений

Теперь вычислим, как часто будет происходить прохождение:

   N = P_d / ΔP

   Где P_d - период планеты d, а ΔP - разница периодов.

   N = 274.2 / 165.4 ≈ 1.659

Это означает, что наблюдатель на планете d будет видеть планету b проходить по диску звезды примерно 1.7 раза за один полный цикл обращения планеты d. Для нахождения частоты прохождений будем использовать результат:

   прохождение планеты b по диску звезды будет происходить каждые 165.4 суток.

Шаг 3: Конфигурация планет при наблюдении

Теперь рассмотрим, в какой конфигурации наблюдатель на планете b будет видеть планету d в момент, когда планета b будет находиться в нижнем соединении.

1. Определение нижнего соединения: Это положение, при котором другая планета (в нашем случае, планета d) находится между звездой и планетой b, и планета b на прямой линии с ними.

2. Когда планета b в нижнем соединении, планета d расположена на прямой линии от звезды HIP111542 к планете b. Это и есть моменты, когда они находятся в одной плоскости и следуют по одной траектории.

Таким образом, для наблюдателя на планете b в момент нижнего соединения планеты b, планета d будет находиться в:

- Максимальной западной элонгации.

Это потому, что при нижнем соединении общественная плоскость относительно звезды такова, что планета d, находясь между звездой и планетой b, не будет visible с позиции b. 

Подводя итог:

1. планета b будет проходить по диску звезды HIP111542: каждые 165.4 суток.
2. Когда планета b находится в нижнем соединении: Наблюдатель на планете b увидит планету d в максимальной западной элонгации. 

Таким образом, вам теперь известны взаимосвязи между периодами обращения планет и тем, как они наблюдаются друг с другом с разных положений.