Химия. Как найти плотность бромида цезия по рисунку элементарной ячейки?

Для того чтобы найти плотность бромида цезия (CsBr) по рисунку элементарной ячейки, выполняем следующие шаги:

Шаг 1: Определение объема элементарной ячейки

Известно, что параметр ячейки a равен 0.429 нм. Чтобы пересчитать его в более удобные единицы — сантиметры, используем следующее преобразование. 

1 нм равен \( 10^{-7} \) см, следовательно:

a = 0.429 нм = 0.429 × \( 10^{-7} \) см = 4.29 × \( 10^{-8} \) см.

Теперь можем найти объем элементарной ячейки, используя формулу объема куба:

\[ V = a^3 \]

Подставляем значение a:

\[ V = (4.29 \times 10^{-8})^3 \]

Расчитаем:

\[ V ≈ 7.92 \times 10^{-24} \text{ см}^3 \]

Шаг 2: Определение молярной массы бромида цезия

Теперь найдем молярную массу бромида цезия. Состав бромида цезия: один атом цезия (Cs) и один атом брома (Br). 

- Молярная масса цезия (Cs) ≈ 132.91 г/моль
- Молярная масса брома (Br) ≈ 79.90 г/моль

Теперь складываем эти значения:

\[ M = 132.91 + 79.90 = 212.81 \text{ г/моль} \]

Шаг 3: Определение числа формульных единиц в кубическом сантиметре

Согласно условию задачи, в одной ячейке содержится одна формульная единица (молекула) бромида цезия. Теперь выясним количество ячеек в одном моль вещества.

Поскольку объем 1 моль (или 6.022 × \( 10^{23} \) формульных единиц) равен 22.4 л (или 22400 см³), то количество элементарных ячеек в 1 см³:

\[ n = \frac{6.022 \times 10^{23}}{22400} \approx 2.68 \times 10^{19} \text{ ячеек/см}^3 \]

Шаг 4: Количество вещества в 1 см³

Теперь, чтобы узнать количество вещества в 1 см³, нужно использовать следующий подход:

1 см³ содержит 2.68 × \( 10^{19} \) ячеек, а каждая ячейка содержит 1 формульную единицу. Таким образом, 1 см³ бромида цезия содержит следующее количество молей:

\[ n = \frac{2.68 \times 10^{19}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 4.45 \times 10^{-5} \text{ моль} \]

Шаг 5: Находим массу бромида цезия в 1 см³

Масса бромида цезия в 1 см³ находится по формуле:

\[ m = n \times M \]

где M — молярная масса бромида цезия. Подставив известные значения:

\[ m = 4.45 \times 10^{-5} \text{ моль} \times 212.81 \text{ г/моль} \]

Расчет дает:

\[ m \approx 0.00948 \text{ г} \]

Шаг 6: Рассчитываем плотность

Теперь, зная массу и объем, можем найти плотность по формуле:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

где m — масса (в граммах), V — объем (в см³):

\[ \rho = \frac{0.00948 \text{ г}}{1 \text{ см}^3} = 0.00948 \text{ г/см}^3 \]

Шаг 7: Округление результата

Результат округляем до десятых:

Плотность бромида цезия составляет примерно 0.0 г/см³.

Итак, финальный ответ:

**Плотность бромида цезия (CsBr) равна 0.0 г/см³.**