Дом из кирпича построен за 12 дн. За сколько дней Наф-Наф построил бы один?

Чтобы разобраться в задаче, давайте детально разберемся с каждым шагом, оценив время, которое тратят поросята на постройку своих домиков, и выясним, сколько времени для этого потребовалось Наф-Нафу.

Шаг 1: Время строительства домиков

1. Ниф-Ниф строит дом из соломы за 1 день.
2. Нуф-Нуф строит дом из прутьев за 3 дня (в одиночку), но он потратил 2 дня, когда строил вместе с Ниф-Нифом.

Шаг 2: Постройка домиков

- На первый день Ниф-Ниф завершает свой дом, а Нуф-Нуф продолжает строить свой.
  
  *На второй день* Ниф-Ниф начинает помогать Ноф-Нофу. С момента начала постройки прошло 2 дня, и к этому времени Нуф-Нуф строил 2/3 своего домика (так как на его постройку нужно 3 дня).

После этого за 1 день Ниф-Ниф и Нуф-Нуф завершают дом из прутьев. Это происходит на третий день (Ниф-Ниф заканчивает работу над своим домом, а Нуф-Нуф завершает дом из прутьев).

Шаг 3: Помощь Наф-Нафу

Теперь к работе подключаются все трое поросенка для завершения дома Наф-Нафа из кирпича. Наф-Наф трудится над своим домом 12 дней, а в последние дни к нему присоединяются Ниф-Ниф и Нуф-Нуф.

Теперь выясним, сколько работы каждый поросенок может выполнить за 1 день.

- Ниф-Ниф может построить дом из кирпича за 40 дней, следовательно, его мощность составляет 1/40 домика в день.
- Нуф-Нуф может построить дом из прутьев за 3 дня, таким образом его скорость – 1/3 домика в день.

Шаг 4: Расчет общей работы

Работа, сделанная каждой из поросят:
- Наф-Наф за 12 дней завершил свою работу. Следовательно, его скорость составляет 1/12 домика в день.

Теперь все работают на Наф-Нафа в последние 10 дней (с 3-го дня): 
- В последний период работают вместе:
   - Ниф-Ниф: 1/40
   - Нуф-Нуф: 1/3
   - Наф-Наф: 1/12

Сложим их производительность за один день:

1/40 + 1/3 + 1/12 = (1) что-то

Для удобства расчета найдем общий знаменатель. Подходящим числом будет (120):
- (3/120) + (40/120) + (10/120) = 53/120 домика в день.

Шаг 5: Находите, какой объем оставшейся работы смогли сделать за последние 10 дней

Учитывая, что они работали вместе 10 дней, решаем:

10 * (53/120) = 530/120 = 4.41667 домика за последние дни.

Теперь рассчитаем, сколько домиков делают раньше, чтобы завершить свои работы самостоятельно. 

Наф-Наф проработал сначала один:

Находя, что его доля:
1 = 12 + 10(53/120)
Наф-Наф построил один:

Таким образом, Наф-Наф один построил бы свой дом из кирпича за 40 дней.

Заключение
Наф-Наф справился бы со строительством своего домика из кирпича в одиночку за 40 дней, если бы работал без помощи своих братьев.