Как решить: На тренировке спортсмен проплыл 1/3 дистанции без ласт?

Давайте подробно разберём задачу, используя шаги, чтобы понять каждую часть.

Шаг 1: Определим общую дистанцию

Дано, что спортсмен проплыл 1.8 км в ластах. Эта часть соответствует расстоянию, которое спортсмен проплыл вторая после того, как он проплыл 1/3 всей дистанции без ласт. Мы знаем, что расстояние, проплытое в ластах, составляет 2/3 от всей дистанции.

Обозначим общую дистанцию как **D**.

Согласно условию, если спортсмен проплыл 2/3 дистанции в ластах, то 1.8 км — это именно эта часть.

Формула будет выглядеть так:

**D * (2/3) = 1.8 км**

Теперь решим это уравнение:

1. **D = 1.8 км / (2/3)**

Находим **D**:

2. Чтобы выполнить деление на дробь, умножим на её обратную:

**D = 1.8 км * (3/2)**

3. Считаем:

**D = 1.8 * 3 / 2 = 2.7 км**

Таким образом, вся дистанция **D = 2.7 км**, что равно **2700 м**.

Шаг 2: Расчёт пути проплывённого без ласт

Теперь нам надо понять, какое расстояние спортсмен проплыл без ласт, которое составляет 1/3 от всей дистанции:

**Расстояние без ласт = D * (1/3)**

1. Подставляем D:

**Расстояние без ласт = 2700 м * (1/3)**

2. Считаем:

**Расстояние без ласт = 2700 м / 3 = 900 м**

Спортсмен проплыл **900 м** без ласт.

Шаг 3: Определим, во сколько раз спортсмен медленнее плывёт без ласт

По условию задачи, время, которое спортсмен затрачивает на проплыв в ластах, в два раза меньше, чем на проплыв без ласт. Предположим, спортсмен плывёт со скоростью **V без ласт** и **V с ластами**.

Если **t без ласт** — это время, затраченное без ласт, то:

- **t с ластами = t без ласт / 2**

Скорость спортсмена можно определить по формуле:

**Скорость = Расстояние / Время**

1. Скорость без ласт:

**V без ласт = 900 м / t без ласт**

2. Скорость с ластами:

**V с ластами = 1800 м / (t без ласт / 2) = 3600 м / t без ласт**

Теперь находим, во сколько раз спортсмен медленнее плывёт без ласт по сравнению с ластами:

**V без ласт / V с ластами = (900 / t без ласт) / (3600 / t без ласт)**

Осталось упростить:

**V без ласт / V с ластами = 900 / 3600 = 1 / 4**

То есть спортсмен плывёт без ласт в **4 раза медленнее**, чем в ластах.

Резюме:

1. **Расстояние, проплённое без ласт:** 900 м
2. **Общая дистанция, которую проплыл спортсмен:** 2700 м
3. **Во сколько раз медленнее спортсмен плывёт без ласт, чем в них:** 4 раза

Это решение показывает, как можно использовать основные математические операции для анализа спортивных задач.