Как решить: Легковой автомобиль массой m=1200 кг разгоняется с а=2,5 м/с²?

Для решения поставленного задания, давайте разложим его на несколько пунктов.

1. Как изменяется расход бензина по мере увеличения скорости автомобиля?

При разгонке автомобиля с постоянным ускорением, мощность, вырабатываемая двигателем, должна увеличиваться, чтобы поддерживать это ускорение. 

- В начале разгона, когда скорость автомобиля еще невысока, двигатель расходует максимальное количество топлива, чтобы преодолеть инерцию и начать движение. При этом работа двигателей требует больших затрат топлива.
- В процессе разгона, по мере увеличения скорости, мощность, необходимая для поддержания заданного ускорения, также растет, но в то же время, с увеличением скорости, расход топлива понемногу становится более стабильным. Однако, в конечном итоге, можно сказать, что расход бензина будет сначала увеличиваться.

**Ответ:** Сначала увеличивается, затем остается постоянным.

2. Чему будет равна механическая мощность двигателя через 9 секунд?

Чтобы определить мощность через 9 секунд, в первую очередь, нам нужно рассчитать скорость автомобиля в этот момент времени. Из уравнений кинематики мы знаем, что:

v = v0 + a * t,

где v0 - начальная скорость (в данном случае 0), a - ускорение, t - время. Подставив значения:

v = 0 + 2.5 м/с² * 9 с = 22.5 м/с.

Теперь, чтобы найти мощность, используем формулу:

P = F * v,

где P - мощность, F - сила, а v - скорость.

Сила при постоянном ускорении равна:

F = m * a = 1200 кг * 2.5 м/с² = 3000 Н.

Теперь, подставляя найденные значения в формулу мощности:

P = 3000 Н * 22.5 м/с = 67500 Вт.

Чтобы перевести в киловатты, делим на 1000:

P = 67.5 кВт.

**Ответ:** 67.5 кВт (округленный до десятых).

3. Чему будет равен расход бензина через 8 секунд разгона?

Для определения расхода бензина нам сначала нужно рассчитать мощность, используя ту же формулу, что и раньше, для времени t=8 с:

v = 2.5 м/с² * 8 с = 20 м/с.

Сила остается прежней:

F = 3000 Н.

Теперь рассчитываем мощность:

P = F * v = 3000 Н * 20 м/с = 60000 Вт.

Теперь, учитывая КПД:

P_mech = η * P, где η = 0.35,

P_mech = 0.35 * 60000 Вт = 21000 Вт.

Посчитаем расход топлива, используя удельную теплоту сгорания q:

Расход = P_mech / (q * η) = 21000 Вт / (46000000 Дж/кг * 0.35).

Расход в кг/с:

Расход = 21000 / (16010000) ≈ 0.00131 кг/с.

Чтобы перевести в граммы:

Расход = 0.00131 * 1000 = 1.31 г/с.

**Ответ:** 1.3 г/с (округленный до десятых).

4. Время разгона с заданным ускорением

Если максимальный расход бензина фиксирован и составляет 5 г/с, то в килограммах это:

5 г/с = 0.005 кг/с.

Теперь используем формулу:

P_mech = расход * q * η.

Подставим известные значения и найдем время:

P_mech = 0.005 кг/с * 46000000 Дж/кг * 0.35 = 78500 Вт или 78.5 кВт.

Определим силу, используя форму P = F * v. Учитывая, что F = m * a = 1200 * 2.5 = 3000 Н, найдём нужное время разгона при данном расходе:

t = P_mech / (F * v) = 78500 / (3000 * 20).

После вычислений, получим:

t ≈ 1.3 секунды.

**Ответ:** Автомобиль сможет разгоняться с ускорением а = 2.5 м/с² в течение приблизительно 1.3 секунда.