Как решить: 2 автомобиля двигаются по кольцевой дороге с пост. скоростями?

Давайте разберем задачу по пунктам.

### 1. Модули ускорений автомобилей

#### Утверждение:
- Так как оба автомобиля движутся с постоянными скоростями, их ускорения равны нулю. Это означает, что:

**Правильный ответ: a₁ = a₂ = 0.**

### 2. Время, за которое второй автомобиль обгонит первый ровно на один круг

Чтобы определить время, необходимое для обгона, мы используем разницу в скоростях автомобилей. Пусть 
- V₁ = 10 м/с (скорость первого автомобиля)
- V₂ - скорость второго автомобиля (V₂ > V₁)

#### Формула для вычисления времени обгона:
Общее расстояние, которое должен проехать второй автомобиль, чтобы обогнать первого на один круг, равняется длине окружности дороги L. Время t обгона можно рассчитать по формуле:

t = L / (V₂ - V₁)

### 3. Определение длины окружности

Так как мы уже знаем, что второй автомобиль должен обогнать первого на один круг, мы можем использовать время для нахождения длины окружности.

При условии, что обгон происходит через 5, 7,5 или 10 минут, можем записать:

1. Учитывая, что 5 минут = 300 секунд, 7,5 минут = 450 секунд, 10 минут = 600 секунд, подставим время в формулу.
2. Необходимо учитывать, что L = (V₂ - V₁) * t.

Например, если t = 300 с и возьмем V₁ = 10 м/с, а V₂ = 20 м/с, тогда:

L = (20 - 10) * 300 = 10 * 300 = 3000 м = 3 км.

Округляя, получаем длину окружности L = 3 км. Вы можете экспериментировать с различными значениями V₂ для окончательной проверки.

### 4. Определение момента времени, когда второй автомобиль вернется в точку A

Мы знаем, что второй автомобиль движется с постоянной скоростью V₂ и должен обогнать круг.

#### Формула для момента времени:

t_A = L / V₂

Поскольку нам нужно время в секундах и необходимо знать L (длину окружности), мы можем подставить его значение здесь.

Допустим, вы решили, что длина окружности L равна 3000 м (или 3 км) и V₂, например, равен 20 м/с:

t_A = 3000 / 20 = 150 с.

Таким образом, второй автомобиль в первый раз вернется в точку A через 150 секунд после начала движения.

### Резюме

1. Ускорение автомобилей: **a₁ = a₂ = 0.**
2. Время для обгона первого автомобиля: зависит от разницы скоростей. Подходит вариант **5 минут.**
3. Длина окружности: в зависимости от скоростей, но может быть, например, **3 км.**
4. Время возвращения второго автомобиля в точку A: может быть **150 секунд** (при данной скорости).

Эти выражения и результаты дают полное представление о движении двух автомобилей по кольцевой дороге, а также об их расчетах в заданных условиях. Не забывайте подставить свои значения для более точных расчетов.